Le
principe de négation pris pour un principe de non-contradiction
Au
contraire !
« Il
est impossible qu’un même attribut appartienne
et n’appartienne pas en même temps et sous le
même rapport à une même chose » (Aristote,
Métaphysique, 1005 b 19-20).
C'est
donc ainsi qu'Aristote (384 - 322 av. JC) a formulé ce
qui est communément appelé le principe
de non-contradiction mais qui en réalité n'est
que le principe
de négation ou principe
d'impossibilité. En effet, des problèmes très subtils
se cachent dans ce principe, qui ont été mal cernés, et qui
se ramènent à un seul problème fondamental, le problème
de la Négation.
Dans
le mot "contradiction"
il y a tout simplement le mot "contre"
ou "contraire". Cette notion est fondamentalement
confondue avec la notion de négation,
qui est une toute autre affaire ! Actuellement en logique (et
en particulier en logique classique ou logique aristotélienne),
la phrase "La terre n'est pas ronde" par
exemple, est appelé la négation de
la phrase "La
terre est ronde", et on écrira non-"La
terre est ronde" ou "La
terre non-est ronde" ou "La
terre est non-ronde", etc.,
pour signifier "La terre n'est pas ronde",
et le mot non est appelé le connecteur de négation.
Pour la même façon, les phrases "La terre
est ronde" et "La terre n'est pas ronde" sont
donc appelées les négations l'une l'autre.
C'est
ici la première grande erreur et la première confusion entre négation et contraire,
car ces phrases ne sont pas des négations l'une
de l'autre mais simplement elles sont contraires l'une
de l'autre, ce qui n'est pas pareil ! En présence de deux choses
contraires A et B, la négation
est l'action d'une conscience (celle d'un humain
par exemple) qui consiste à choisir l'une
des deux alternative et à rejeter l'autre.
Celle choisie est celle affirmée ou
déclarée
Vraie, et celle rejetée est celle niée ou
déclarée Fausse. Les deux actions
vont ensemble, l'affirmation de l'une des deux choses
contraires et la négation de
l'autre. De sorte qu'on peut donner cette simple définition
: "Affirmer une chose c'est nier son contraire,
et nier une
chose c'est affirmer son contraire". C'est
ce lien très étroit qui existe entre les notions contraires d'affirmation et
de négation et la notion de contraire proprement
dite, qui font que l'on confond négation et contraire, et
que le contraire d'une chose est appelée improprement sa
négation. C'est
ce qui a amené à appeler "principe
de non-contradiction" ce qui en fait est le le principe
de négation ou principe
d'impossibilité.
Principe
contre Principe !
Mais
il suffit de reprendre l'énoncé d'Aristote pour distinguer
clairement où réside la négation dans
l'énoncé et où il est simplement question de choses contraires.
On a d'abord la phrase : «Il est POSSIBLE qu’un
même attribut appartienne et n’appartienne pas en
même temps et sous le même rapport à une même chose ». Et
la phrase d'Aristote est tout simplement le contraire de celle-là donc : « Il
est IMPOSSIBLE qu’un même attribut appartienne et
n’appartienne pas en même temps et sous le même rapport à une
même chose ».
On
a donc deux phrases contraires,
P et le contraire de P, ou P1 et P2 (comme Principe
1 et Principe
2). Ces deux phrases ont cette partie commune,
qui elle aussi exprime deux idées contraires :
"appartienne
et n'appartienne pas". Cette partie peut être
écrite sous la forme "A et contraire
de A" ou "A1 et A2"
(comme Attibut et contraire
de Attribut, ou Attribut 1 et Attribut
2). Jusque
là, une simple affaire de contraires donc.
Et
la déclaration d'Aristote consiste tout simplement à choisir
P2 au détriment de P1,
donc à affirmer P2 et à nier
P2. Il s'agit d'un action de négation,
au sens le plus large du terme, comme je l'ai définie plus
haut. Mais comme le document Le
problème de la Négation va
le révéler, la négation est quelque chose de beaucoup de plus
profond (et plus diabolique...)
que le simple fait de choisir entre deux alternatives celle
qui sera dite vraie et de déclarer l'autre
comme fausse. Ce ne serait pas trop grave
si ce n'était que cela.
Il
faut avoir conscience de l'existence de notions ou de choses
qu'il faut qualifier de positives :
le bien, la vie, l'existence,
la réalité,
la possibilité, la vérité,
la cohérence, etc. Et les contraires de
ces choses sont donc des choses négatives :
le mal, la mort, l'inexistence,
l'irréalité, l'impossibilité,
le mensonge, la contradiction,
etc. Et la négation dans toute sa
profondeur et au sens le plus absolu du terme, consiste précisément
à faire un choix contraire au choix positif, à exprimer le
contraire d'une chose positive !
Dans
le cas du principe d'Aristote, la phrase positive est P1 : «Il
est POSSIBLE qu’un
même attribut appartienne et n’appartienne pas en
même temps et sous le même rapport à une même chose ».
Cette phrase mérite d'être appelée le principe de
possibilité, car elle exprime dans toute sa force l'idée positive de possibilité.
Mais c'est cette phase que le principe d'Aristote NIE, il lui
préfère son contraire : «Il
est IMPOSSIBLE qu’un même attribut appartienne et
n’appartienne pas en même temps et sous le même rapport à une
même chose ». Il s'agit donc plus que le simple fait de nier une
phrase, mais de nier une phrase positive. C'est
donc pour cela que ce principe est tout simplement le principe de l'impossibilité,
le principe de la négation.
Alternation contre
Négation
Il
y a donc affirmer et affirmer,
nier et nier. Tout dépend
de ce que l'on affirme ou de ce que l'on nie.
C'est ce qui va déterminer si ce qu'on déclare est dans l'absolu une affirmation ou
une négation, positif ou négatif.
Dans le premier cas on s'exprime dans ce que j'appelle une logique
alternative ou logique
positive ou logique affirmative,
une logique qui repose sur ce que j'appelle le principe
d'alternation ou l'Alternation.
On s'exprime simplement en terme de contraire ou d'alternative.
Et
dans
le
second
cas
on
s'exprime
dans
ce
que
j'appelle
une logique
négative,
une logique qui repose sur ce que j'appelle le principe
de négation ou la Négation.
La
logique classique (ou aristotélienne) fonctionne
avec un autre important principe appelé le principe
de la double négation, et qui dit : non
(non P) = P, ou : "La négation de la
négation de P est P". Une
partie des logiciens ou mathématiciens (les intuitionnistes)
refusent ce principe
de la double négation avec tout ce lui est
lié, comme par exemple le principe du tiers
exclu ou le raisonnement par l'absurde.
Le principe du tiers exclu stipule qu'il est
impossible qu'une chose soit "ni
vraie ni fausse", et donc que si elle n'est
pas vraie,
c'est obligatoirement qu'elle est fausse,
et si elle n'est
pas fausse, c'est
obligatoirement qu'elle est vraie. Mais seulement,
elle ne peut pas être à la fois vraie et fausse,
ce qui constitue le principe
de non-contradiction sur lequel tous
sont d'accord, ceux de la logique classique comme de la logique
intuinniste. Et le raisonnement par l'absurde quant
à lui combine le principe
de non-contradiction et le principe du
tiers exclu (ou le principe
de la double négation). Il consiste à dire que
si en faisant l'hypothèse qu'une chose A est vraie cela
conduit à une contradiction (c'est-à-dire
à la conclusion d'une certaine autre chose B est vraie et
fausse à la fois), alors c'est que la chose
A est fausse. Et si c'est
en faisant l'hypothèse que A est fausse qu'on
aboutit à une
contradiction, alors c'est que A est vraie.
Ce
sont les principes fondamentaux de la logique classique (ou
aristotélienne), celle avec laquelle presque l'ensemble de
la science actuelle fonctionne. Certaines logiques (minoritaires)
refusent tel ou tel aspect de la logique classique (comme par
exemple la logique intuitionniste qui refuse le principe
de la double négation et ses corollaires le
tiers exclu ou le raisonnement par l'absurde), ou apportent
tel ou tel complément à la logique classique, pour combler
telle ou telle lacune ou pour qu'elle prenne en compte tel
ou tel aspect de la réalité. Mais toutes les logiques acceptent
à la base le principe
de non-contradiction, considéré comme essentiel
pour qu'on puisse qualifier une pensée de "raisonnable".
Sur
ce plan je suis entièrement d'accord, une pensée raisonnable
ne doit pas se
contredire. Là n'est pas
le fond du problème, car le problème est de savoir ce qu'il
faut
entendre par contradiction !
Il y a une très grave ambiguïté sur cette notion due au fait
que la notion de négation est
mal cernée, et qu'elle est confondue avec la notion de contraire contenue
dans le mot "contradiction". C'est
la négation qui
pose problème, la preuve étant par exemple que certains
(les intuitionnistes) refusent par exemple le principe
de la double négation qui est tout ce qu'il
y a de plus juste ! Si on ne confondait pas négation et contraire,
on aurait compris qu'en fait c'est du principe du
double contraire qu'il aurait fallu parler, un principe
qui lui ne pose aucun problème, et que même les intuitionnistes
acceptent sous une forme sans le savoir ! En effet, ce principe
n'est que la quatrième de la règle des signes, que tous les
scientifiques utlisent ! Une simple affaire d'affirmation et de négation (mais dans le bon sens de ce terme), c'est-à-dire
une affaire de Oui et Non, de signe
positif (+) et de signe
négatif (-) :
Affirmer (ou confirmer)
une affirmation, c'est affirmer;
mathématiquement : Oui (Oui A) = Oui A = A ou
simplement : Oui Oui = Oui;
Affirmer (ou confirmer) une négation,
c'est nier; mathématiquement : Oui
(Non A) = Non A ou simplement : Oui Non =
Non;
Nier une affirmation, c'est nier;
mathématiquement : Non (Oui A) = Non A ou
simplement : Non Oui = Non;
Nier une négation,
c'est affirmer; mathématiquement : Non
(Non A) = Oui A = A ou simplement : Non Non
= Oui.
Que
le mot non qui appraît ici et qui est appelé négation ne
trompe pas, il a tout une autre sens, il est comme le signe
négatif (-), opposé au Oui,
le signe positif (+). On est simplement
dans une logique de contraire ou d'alternation (ou
d'alternativité) entre deux choses.
Une des lois simple de cette logique est : "Le
contraire du contraire de P est P", ou : alter
(alter P) = P, ou : anti
(anti P) = P ou : - (- P) = P.
Le connecteur ALTER est le mot pour dire "L'alternative
de..."
Table des contraires ou Table
d'Alternation :
B = alter A et A = alter B.
Donc : alter (alter A) = A, et alter (alter B) = B,
ce qui esl la Loi du double contraire.
Il
ne faut surtout pas confondre la Table des contraires (ou Table
d'Alternation ou Table d'Alter) avec
la traditionnelle Table de Négation.
La première consiste simplement à alterner entre
deux choses absolument quelconques A et B,
qui peuvent être la Pluie et le Beau Temps, la Nuit et le Jour,
Adam et Eve, Ciel et Terre, Gauche et Droite, Ouvert et Fermé,
Zéro et Infini, Rond et Carré, etc., sans aucun préjugé sur
ces choses, sans décréter laquelle est vraie ou fausse, laquelle
existe ou laquelle n'existe pas, laquelle est possible et laquelle
est impossible, etc. On
ne se pose pas non plus la question de savoir les deux peuvent être
vraies en même temps, fausses en même temps, ou
si c'est une et une seule qui doit être vraie ou fausse.
La table ne dit rien de tout cela, ce sont simplement des préjugés
qui vont au-delà de ce que dit vraiment cette table, à savoir
simplement alterner entre deux choses A et B. C'est tout.
Table de
Négation :
Faux = non
Vrai et Vrai
= non Faux.
Donc aussi
:
non (non Vrai) = Vrai, et non (non Faux)
= Faux.
Mais les mots Non, Vrai et Faux posent
ici un problème psychologique,
car ils sont chargés de préjugés sur la Vérité,
qui ne sont pas ce que dit cette table,
qui dans l'absolu n'est qu'une Table des contraires ou Table
d'Alternation.
La
Règle des signes n'est qu'une autre façon d'exprimer la
Table des contraires (ou Table d'Alternation), et en particulier
cette propriété de cette table, qui est la Loi
du double contraire : alter
(alter P) = P, ou : anti (anti P) = P ou
: - (- P) = P. C'est tout simplement la quatrième
règle des signes. Il n'y a aucune raison de refuser cette règle,
ce que ne font pas les intuitionnistes. Mais l'habituelle Table
de Négation n'est pas une simple table des
contraires, elle est
quant à elle chargée de beaucoup de préjugés sur la Vérité,
qui sont justement ceux de ce qu'on appelle le principe
de non-contradiction, qu'il aurait fallu plutôt appeler
le principe de négation.
Arrive
la
science hubertelienne...
"Le
contraire de toute vérité est toujours une autre vérité"
Ce
ne sont pas les exemples qui manquent en mathématique
et qui montrent que tout est vrai dans l'Univers
TOTAL, tout et le contraire de tout ! Le
contraire d'une vérité est
toujours aussi une autre vérité. Une chose et
son contraire sont toujours vraies chacune dans deux contextes
séparés C1 et C2, mais les deux sont vraies dans
le contexte C qui est la réunion de C1 et C2. La géométrie
nous offre un bon exemple historique.
Par
exemple, Euclide
(325 - 265 av. J.C.), dans le cinquième postulat de sa
géométrie disait ceci : "Par un point
extérieur à une droite il passe une et seule
droite parallèle à la première" :
Par le point A
extérieur à la droite (D) il passe une et une
seule droite (D') parallèle à (D).
Le cinquième postulat d'Euclide. Vrai, et pourtant le contraire est
vrai aussi !
Ce
postulat est équivalent à cet énoncé : "La
somme des angles d'un triangle est de 180°". C'est
une vérité, comme le fait de de dire que "La
terre est plate". En effet, c'est ainsi que l'on voit
la terre à l'échelle d'un terrain de football
ou à l'échelle d'une ville. Et si on trace un
triangle sur le terrain de foot ou sur une surface dans la
ville, cette loi est vérifiée (voir l'image ci-dessous).
C'est donc une vérité évidente, c'est-à-dire
qui s'impose à l'observation immédiate ou à l'intuition,
exactement comme le principe
de non-contradiction s'impose immédiatement à l'intuition,
comme une règle de bon sens même !
Mais
le contraire est une autre vérité, à savoir
que "La terre est ronde". Malgré les apparences,
c'est même la vérité supérieure
! Celle qui s'impose comme vérité immédiate
n'est en fait qu'une vérité à très
petite échelle, le cas limite, de cette plus grande
vérité. Celle-ci n'est pas évidente dans
l'immédiat, et c'est pour cette raison que pour beaucoup
de peuples de l'antiquité, la terre est plate. Et pourtant
elle est ronde, et elle tourne, comme l'a dit Galilée
!
Il
existe des géométries non euclidiennes dans lesquelles "Par
un point extérieur à une droite il ne passe aucune
droite parallèle à la première, ou il
passe plus d'une droite" ! Donc il
est vrai aussi que "La somme des angles d'un triangle
est différente 180°". Donc l'énoncé et
son contraire sont vrais chacune dans sa géométrie,
mais les deux sont vrais dans le contexte général
de la géométrie, les deux énoncés
contraires sont des attributs de la géométries.
"La somme est 180° et La somme n'est pas 180°".
Contradictoire, et pourtant c'est vrai !
C'est
dans une géométrie non euclidienne qu'Einstein
a élaboré sa théorie de la relativité (la
générale en particulier). Et des problèmes épineux
de la mécanique quantique, comme par exemple le paradoxe
du chat
de Schrödinger, invitent à réviser
la logique avec laquelle la science actuelle est faite. Et
l'Univers est tout simplement le contexte le plus général,
où tout est vrai, et le contraire de tout également
(voir La Loi des Contraires).
"Quand on s'attaque au
paradigme de la science il faut être surarmé !"
Le principe
de non-contradiction est le
plus petit dénominateur commun à toutes les
sciences, qu'elles soient déductives comme les mathématiques),
ou qu'elles soient expérimentales ou empiriques comme
la physique.
Si
par exemple la physique avec les expériences
menées avec le LHC réfute l'existence
du Boson de Higgs ou la supersymétrie, ou
au contraire à valide toutes les affirmations du modèle
standard, ce sera la vérité scientifique.
De même par exemple tout tout ce que peut affirmer l'actuelle
théorie de l'évolution (l'actuelle
je précise,
l'actuelle conception de l'évolution...). Alors tout
ce qui affirme que les contraires de ces vérités
sont aussi des vérités, est obligatoirement
des erreurs, en tout cas pas de la science
!
Dans
les forums (et précisément dans le forum Futura-Science),
j'ai exposé dans un article les lacunes du paradigme
scientifique actuel et je faisais savoir la voie pour faire
la Science du Tout (voir Guerre
des logiques, guerre dans le forum, Le
secret pour faire la Science du Tout, Où est
la frontière de la Science ?). J'ai eu alors
le "plaisir" de m'entendre dire ceci par un modérateur
: "Vos
messages ont été supprimés car nous sommes
sur un forum scientifique et non sur un forum pseudo-scientifico-philosophico-ésotérique-pour-génie-méconnu. Je
vous prie de ne pas renouveler ce genre de message fleuve qui
n'a rien à voir avec ce qui est unanimement considéré comme
Science. Désolé. JPL".
Et avant cela, un autre m'a dit :"Quand
on s'attaque au paradigme de la science, il faut être
surarmé".
Et
pourquoi donc ? Pourquoi
parler d'armes ou de surarmes ? Pourquoi le terrain scientifique
devrait-il obligatoirement être
un terrain de guerre ou d'hostilité ? Une
chose me paraît très simple : Si un paradigme
est vraiment solide, la question de ses fondements ne serait
pas aussi hautement sensible, et il ne serait pas nécessaire
de le défendre aussi farouchement. S'il faut parler
d'attaque, je m'attaque donc au paradigme de la science
La
science actuelle comme les pensent que sa vision des choses
est la seule vérité, elle ne fait aucune
place à la vérité contraire. Cela s'appelle tout simplement
le sectarisme (voir Universalité
contre Sectarisme).
Choc
des civilisations, chocs des paradigmes
Avec
tout le respect que je dois à Archimède, à Aristote, à Démocrite, à Euclide, à Eratosthène, à Platon, à Pythagore, à Thalès, à Zénon,
bref à tous les philosophes et savants grecs, de A à Z,
je dois dire simplement dire ceci aujourd'hui : il faut mettre
fin à ce qu'il faut appeler le "grand diktat de
l'hellénisme", à l'idée
installée selon laquelle nous devons "penser grec" pendant
toute l'éternité.
L'idée
selon laquelle avant les grecs l'Univers n'a produit rien de
plus brillant, un vrai culte pour la culture grecque. Or il
y avait l'Egypte sur le continent africain, et les civilisations
du continent asiatique ou eurasiatiques et leur manière
de voir l'Univers, tout aussi VRAIE, importante et brillante,
que tout ce qui a été hérité de
la culture grecque.
L’idée
ancrée selon laquelle au temps des grands penseurs grecs
il n'y avait rien d'au moins aussi (sinon plus) lumineux sur
Terre. Or il y avait les lumières des prophètes
hébreux, de Moïse à Jésus en passant
par Elie, Isaïe, Ezéchiel ou Jean-Baptiste. C'est
une toute autre vision des choses, mais au moins aussi brillante
et scientifique que celle des grecs ! Mais même quand
on reconnaît une certaine valeur à ce que peut
dire la Bible,
elle est loin de bénéficier de la même
crédibilité en science ou en histoire que les écrits
des auteurs grecs. On prend avec des pincettes ce que peut
dire un livre qui parle de Dieu, du jardin d'Eden, d'Adam et
Eve, de l'Arche de Noé, de la traversée de la
Mer Rouge, des Dix Commandements au Mont Sinaï, d'Elie
face aux prophètes de Baal, du Fils de Dieu, des miracles
de Jésus, de la résurrection de Jésus,
etc. Un seul mot se cache derrière l'attitude face à tout
cela : "IMPOSSIBLE", comme quand Aristote dit : « Il
est impossible qu’un même attribut appartienne
et n’appartienne pasen même temps et sous le même
rapport à une même chose» (Aristote,
Métaphysique, 1005 b 19-20).
Le
choc entre la vision hébraïque des choses et la
vision grecque se trouve résumé dans ce seul épisode
où Paul parle à des érudits grecs à l'aréopage
d'Athènes (Actes 17 : 16 - 34). L'illustre auditoire
savante a rigolé au nez de cet "ignorant" nommé Paul,
raconteur de "fables" concernant un certain Jésus,
Fils de Dieu, mis à mort par les hommes et ressucité par
Dieu. Tout
est là ! Depuis ce temps jusqu'à nos jours, c'est
la même histoire. Deux paradigmes complètement
opposés, deux visions de l'Univers, de la science, de
la connaissance et de la vérité.
Et
enfin l'idée selon laquelle après les grecs l'Univers
n'a rien fait de mieux..., l'idée selon laquelle par
exemple "L'homme africain n'est pas assez entré dans
l'histoire", dixit Sarkozy. Mais la simple vérité est
celle-ci : On n'a jamais vraiment prêté attention à ce
qu'un homme africain pouvait avoir à dire. La
preuve...
C'est
ce que l'occident selon ses paradigmes a décidé d'appeler
la vérité, qu'il faut appeler la vérité.
La science est celle de l'occident, l'histoire est celle que
l'occident à écrite...
ubertElie
