La Loi du Double Contraire

"Le contraire du contraire de X est X"
ou
"anti (anti X) = X
ou
- (-X) = X"

Table d'Alternation.
ALTER A = B et ALTER B = A.
Par conséquent :
ALTER (ALTER A) = A et ALTER (ALTER B) = B.
C'est la Loi de la Double Alternative,
dont un cas particulier est la Loi du Double Contraire,
et un un cas plus particulier encore, la Loi de la Double Négation.

Pour deux choses absolument quelconques A et B, on peut définir d'une manière générale une opération d'alternation (ou d'alternance), notée ALTER, qui consiste tout simplement à ALTERNER A et B. L'un est appelé l'alternative (ou l'ALTER) de l'autre et vice-versa. On a : ALTER A = B et ALTER B = A. Autrement dit, l'alternative de A est B et l'alternative de B est A. Par conséquent, ALTER (ALTER A) = A, et ALTER (ALTER B) = B. C'est la Loi de la Double Alternative, qui dit simplement que "L'alternative de l'alternative d'une chose X est la chose X elle-même".

Un cas particulier de cette loi est la situation où A et B sont des choses contraires. On a alors : B = anti A et A = anti B. Ou encore B = - A et A = - B. Par conséquent : B = anti (anti B) et A = anti (anti A). Ou encore : B = - (- B) et A = - (- A). C'est la Loi du Double Contraire, qui dit donc que : "Le contraire du contraire d'une chose X est la chose X elle-même".

C'est cette loi qui est actuellement improprement appelée la "Loi de la Double Négation", qui sécrit : non (non X) = X. Mais c'est la confusion entre les notions de contraire et de négation qui donne lieu à cette appellation. En fait le mot "non" ici a le sens de contraire ou anti. Deux choses A et B peuvent être contraires, c'est-à-dire être chose et anti-chose. Elles ne se "nient pas", mais sont juste contraires. Mais c'est une conscience qui AFFIRME une chose ou son contraire. Dans le langage de l'alternation, "AFFIRMER le contraire d'une chose X", c'est "ALTERNER la chose X". C'est cette action d'alternation que l'on appelle aussi communément la négation de la chose X ou NIER X.

Mais ce vocabulaire est inapproprié. Car c'est quand la chose alternée (la chose dont on affirme donc le contraire) est une vérité, une réalité, une possibilité, une chose qui existe (en parlant d'un contexte donné, car dans l'absolu, dans l'Univers TOTAL, la chose existe toujours), que cette alternation devient une négation proprement dite. La vraie Loi de la Double Négation dit alors simplement qu'il faut nier la négation. Autrement dit, la négation est la seule chose qu'il faut nier.