Exemples
simples de la vie qui cachent
le Théorème de l'Existence
1) Harry
Potter existe-t-il ?
Réponse :
a) oui
?
b) non ?
c) oui et non ?
d) Harry Potter n'existe pas en vrai
?
Pour la réponse,
voir Harry
Potter et le Théorème de l'Existence).
2) Le Théorème,
aussi évident que de compter en commençant par 0 !
Depuis la découverte
du 0 (très importante pour la science
et la technologie), on compte en disant : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
..., donc en commençant par 0 au lieu
de 1, comme au temps des
romains. Ainsi donc désormais le 0 est
en tête des nombres naturels, il est en première
position, en
position 1 donc, celle qui revient "normalement"
au 1 ! Cette situation banale cache simplement
: 0
= 1 !
3) La Division
par 0 et le Théorème de l'Existence
Prenez n'imorte quel
outil de calcul et tapez la simple division : 1 / 0,
et demandez la réponse. L'appareil vous affichera un message
d'erreur, comme par exemple "Erreur de division
par 0", ou "Impossible"
etc. Tout le monde s'est accommodé de cela. Or ceci est une anomalie,
qui réclame simplement le Théorème de l'Existence pour
être vraiment résolue. C'est ce que montrent les vidéos 1, 2,
3 et 4 ci-dessus, et celles à la page Théorème
pour public moyen.
4) La maison
et le Théorème de l'Existence
Supposons que vous
habitez une maison, de couleur blanche, comme
la Maison
Blanche à Washington. C'est la couleur
de la maison à une date donnée, qu'on appelera par exemple 0,
et la maison à cette date sera alors appelée maison
0 ou maison blanche. Puis à une autre
date, qu'on appelera 1,
vous décidez de changer la couleur de votre maison, de la repeindre
en bleu par exemple. Vous l'appelez alors maison
1 ou maison bleue. Et maintenant une
très simple question : habitez-vous toujours la même
maison ?
En réféchissant
bien, très bien, vous ne pouvez que donner une curieuse
réponse qui
revient à dire : "Oui et Non" !
Oui, parce que cette maison reste partout ailleurs
la même.
Par exemple, c'est la même adresse, donc le facteur en
venant vous apporter votre courrier, ne fera pas demi-tour en
disant
: "Ce n'est pas la même maison parce
que la couleur a changé".
Mais Non aussi, car en toute rigueur, cette
maison a changé, parce que sa couleur
a changé ! Changer,
c'est par définition devenir différent,
donc c'est ne plus être le même !
Donc votre maison est à la fois différente,
et pourtant à la fois aussi même.
Nous disons donc : maison blanche = maison bleue,
ou : maison
0 = maison 1, une façon de dire l'étrange
chose suivante : blanche = bleue ou 0
= 1 ! Derrière
ce raisonnement courant dans la vie où nous disons souvent que
deux choses différentes sont la même ou sont égales, ou encore
qu'une
chose change en restant pourtant la même chose, cache simplement
le Théorème de l'Existence.
5) L'album
et le Théorème de l'Existence
Une variante
de l'exemple précédent, une autre façon
de dire
0 = 1.
Supposons
un bébé à sa naissance, vous par exemple
le jour de votre naissance. Vos parents ont pris des photos de
vous à cette date
0 de votre
vie en tant qu'enfant né. Appelons enfant
0 vous à cette date. Puis à votre
premier anniversaire, qu'on appelera date 1,
vos parents ont pris de vous d'autres photos. Appelons enfant
1 vous
à cette date. Il est évident que vous avez changé entre
ces deux dates, vous êtes devenu différent,
ce qui veut dire simplement que enfant 0 et enfant
1 sont différents, aussi différents que 0 et 1 !
Et pourtant la vie nous enseigne simplement
que nous parlons du même enfant, à savoir
VOUS ! Vous êtes donc différent,
et pourtant
même, vous êtes une parfaite illustration et démonstration vivante de
: 0 = 1 !
On peut mettre en évidence
ce théorème dans une infinité d'exemples
de la vie courante. La question d'existence est d'une grande subtilité.
Quand on réfléchit bien, elle livre des vérités inattendues.
Je termine avec le premier exemple. Veuillez lire le document Harry
Potter et le Théorème de l'Existence, pour
commencer à entrer dans les subtilités du problème d'existence.
Et en tout cas, rendez-vous à la page Théorème
pour public moyen pour d'autre preuves de ce théorème.