La logique des Shadoks

« S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème. »
Les Shadoks

La vérité en "Noir OU Blanc" des Shadoks

"C'est en raisonnant que l'on devient voyant...

Gabozomeu...

Le lecteur connaît probablement ce dessin animé célèbre, ces curieux oiseaux aux longues pattes, nommés les "Shadoks". Comme leurs rivaux les "Gibis", ils vivent sur (ou dans) un monde plat, qui donne tout son sens au mot "planète" (comme "plan"). Les Shadoks ont dans les années 1970 divisé la France en deux camps : les "shadokophiles" (ceux qui aiment les Shadoks) et les "shadokophobes" (ceux qui détestent les Shadoks).

En effet, à part leur principale et vitale occupation qui est de "pomper", et leur vocabulaire très restreint (fait seulement de quatre mots ou syllabes : GA, BU, ZO, MEU), la caractéristique de ces Shadoks est aussi qu'ils sont "bêtes et méchants", contrairement à leurs rivaux les Gibis, qui passent pour être "intelligents et gentils"...

Le cas des Shadoks est très riche en enseignements, et si je l'évoque, ce n'est pas pour convertir le lecteur en "shadokophile" ou en "shadokophobe", mais simplement traiter (sur toile de fond de leur "grande sagesse") une très importante question concernant la logique : le problème de la logique des humains...

Les Shadoks ont une logique... qui justement est ce qu'on considère habituellement comme étant tout sauf de la logique ! C'est l'anti-logique même, ce que l'on appellerait volontiers le chef d'oeuvre même de l'absurdité. Absurdité ?

"Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?"

Voici par exemple quelques unes des célèbres devises des Shadoks :

* « Il vaut mieux pomper d'arrache-pied même s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas. »
* « Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?! »
* « S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème. »
* « Je dis des choses tellement intelligentes que, le plus souvent, je comprends pas ce que je dis. »
* « Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des conneries que mobiliser sa connerie sur des choses intelligentes.»
* « C'est en forgeant que l'on devient musicien. »
* « Ce n'est qu'en pompant que vous arriverez à quelque chose et même si vous n'y arrivez pas... hé bien ça vous aura pas fait de mal ! »
* « Il faut pomper pour vivre et donc vivre pour pomper. »
* « Tout avantage a ses inconvénients et réciproquement. »
* « Avec un escalier prévu pour la montée, on réussit souvent à monter plus bas qu'on serait descendu avec un escalier prévu pour la descente. »
* « Mieux vaut regarder là où on ne va pas, parce que, là où on va, on saura ce qu'il y a quand on y sera ; et, de toute façon, ce sera jamais que de l'eau.»
(cette dernière devise est une des devises des marins Shadoks...)

Où se trouve la vraie absurdité ?

Beaucoup de ceux qui aiment les Shadoks le font sans doute parce que justement ils pensent que c'est le summum même de l'illogisme, de la bêtise ultime qui fair rire. Et pourtant à y regarder de plus près, les Shadoks ne disent pas que des "shadokeries"... C'est même souvent à se demander si les vrais Shadoks ne sont pas ceux qui les aiment (les Blancs)... ou les détestent (les Noirs)... ou ceux que la question laisse complètement indifférents (les Gris)...

Et l'affaire devient très sérieuse si on apporte la preuve aujourd'hui qu'une absurdité est toujours une autre logique ! Dans les conceptions actuelles, des phrases comme "S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème" ou "C'est en forgeant que l'on devient musicien", ou encore "Tout avantage a ses inconvénients et réciproquement", sont au mieux logiquement fausses, et au pire ne veulent rien dire, comme aussi cette phrase : "Le contraire de toute vérité est toujours une autre vérité". Là, ce ne sont pas les Shadoks qui le disent mais moi le Gibi... Il faut le prouver immédiatement...

Le daltonisme logique

Les Shadoks classiques et les Shadoks intuitionnistes

Les Shadoks (c'est moi qui les appelle ainsi, mais eux pensent être des Gibis...) raisonnent en termes de Vrai ou Faux. D'après la logique des Shadoks, un énoncé ne peut être "Vrai ET Faux". Dans leur monde donc, une chose est soit vraie soit fausse, mais jamais les deux à fois. Ils appellent une contradiction le fait de dire une chose et son contraire à la fois; par exemple : "Il pleut ET Il ne pleut pas", ou "Je suis en train de pomper ET Je ne suis pas en train de tomper", ou encore : "La feuille de papier que je tiens dans la main droite est blanche ET La feuille de papier que je tiens dans la main droite n'est pas blanche".

Les Shadoks ne peuvent donc pas concevoir qu'une chose ait un attribut et en même temps le contraire du même attribut, qu'elle soit et ne soit pas à la fois. Cela dépasse leur entendement. Ils disent que c'est impossible, donc que c'est contraire à la raison et absurde de dire que c'est possible. Ils ont énoncé une loi qui interdit de se contredire, et ils appellent cela le principe de non-contradiction* : « Il est impossible qu’un même attribut appartienne et n’appartienne pas en même temps et sous le même rapport à une même chose » (Aristote, Métaphysique, 1005 b 19-20), dit le Shadok qui a précisément énoncé cette loi.

Il faut dire qu'on distingue chez les Shadoks deux catégories, les classiques et les intuitionnistes. Voici comment les Shadoks classiques utilisent souvent le principe de non-contradiction dans un de leur raisonnement qu'ils appellent le raisonnement par l'absurde :

Si en posant comme hypothèse qu'une chose A est fausse, et que cela aboutit à la conclusion qu'une autre chose B est vraie et fausse à la fois (donc contradictoire), alors on doit revenir sur ses pas et conclure que A est vraie.

Et donc aussi, si en faisant l'hypothèse que A est vraie cela aboutit au fait de dire qu'une certaine chose B est vraie et fausse à la fois, on doit faire marche arrière et dire que A est fausse. En d'autres termes, si une hypothèse conduit à une "shadokerie", alors on doit adopter le contraire de cette hypothèse.

Les Shadoks intuitionnistes n'acceptent pas le raisonnement par l'absurde; mais tous acceptent le principe de non-contradiction qui est donc la base la plus commune à toutes leurs sciences et à tous leurs raisonnements. La petite chose qui différencie les intuitionnistes des classiques, c'est que pour eux, une chose qui n'est pas fausse n'est pas obligatoirement vraie... Autrement dit, ils acceptent seulement qu'une chose ne peut être vraie ET fausse en même temps, mais elle peut être NI vraie NI fausse. Mais pour les classiques, elle est toujours obligatoirement l'un des deux; si donc ce n'est pas l'un, alors c'est forcément l'autre, et vice-versa. Pour eux donc, il ne peut y avoir une situation intermédiare, une troisième possibilité ne peut exister. C'est ce qu'ils appellent le principe du tiers exclu.

On peut ne pas pouvoir dire lequel de A ou de non-A (c'est-à-dire le contraire de A) est vrai. Autrement dit, on peut ne pas être capable de démontrer qu'un énoncé A est vrai, sans pour autant être capable de démontrer que A est faux. Dans ce cas A est dit indécidable. (Toute cette logique ainsi résumée est illustrée en image ici, sous forme du problème des routes des Shadoks).

Et maintenant, quel est le problème des Shadoks ? Qu'est-ce qui ne va chez eux ? Découvrons cela en couleur... ou plutôt en "Noir OU Blanc"...

"Blanche ET Noire..." et le principe de non-Gris

Dans un monde où tout le monde est naturellement aveugle-né, on ne sait pas ce que c'est que les couleurs; et les gens ne savent pas qu'ils sont aveugles, car ils ne savent même pas qu'il existe une faculté appelé dans un autre monde la vue, et donc qu'ils pouvaient avoir cette faculté s'ils n'étaient pas tels qu'ils sont. Il faut qu'un extraterrestre (ou simplement un voyant) vienne leur décrire leur problème, à l'aide d'autres réalités qu'ils connaissent, et ainsi les "soigner " et leur (re)donner la vue sur le plan logique.

Puisque les Shadoks ont (heureusement) une perception normale (ou presque...) des couleurs, il faut traduire leurs problèmes de logique en problèmes de perception des couleurs.

Les Shadoks "heureusement" voient les couleurs de l'arc-en-ciel, qui vont du Rouge ou Violet. Mais il y a aussi des couleurs avant le Rouge (les infrarouges) et des couleurs après le Violet (les ultraviolets) que les Shadoks ne voient pas. Les objets qui ont ces couleurs sont invisibles pour eux. C'est donc par d'autres sens et par d'autres moyens que les Shadoks peuvent percevoir leur existence. Et il faut dire (ce que les Shadoks ne savaient pas ou ne le réalisaient pas comme ils devaient le réaliser...), que le plus grand instrument de perception de l'Univers est le cerveau, et sa faculté de perception est la logique.

En ne raisonnant qu'en terme de Vrai et Faux, le cerveau des Shadok fonctionne comme s'il ne voyait que le Blanc (le Vrai) et le Noir (le Faux), et c'est là leur problème. Une chose qui est "Vrai ET Faux" peut être vue comme vérité entre le Vrai et le Faux, exactement comme le nombre 0.5 est entre 0 et 1. La logique des Shadoks est exactement aussi comme s'ils ne connaissaient comme nombres que le 0 et le 1, mais ne connaissent aucun nombre qu'on peut interpréter comme étant à la fois 0 et 1, ou à la rigueur comme n'étant "NI l'un NI l'autre". Or 0.5 est un candidat naturel pour une telle interprétation.

Présentons maintenant une feuille aux Shadoks, Blanche du côté recto et Noire du côté verso :

Et maintenant une simpleme question : "Quelle est la couleur de cette feuille ?"
a) Blanche
b) Noire
c) "Blanche au recto ET Noire au verso"
d) Mi-Blanche Mi-Noire ("moitié-moitié" donc)
e) Blanche ET Noire
f) NI Blanche NI Noire

Il y a de la vérité dans ces réponses, même dans les deux premières a) et b). Au pire elles disent seulement la moitié de la vérité, car effectivement comme le disent les réponses c) et d), et même simplement l'énoncé du problème, la feuille est Blanche au recto et Noire au verso. Il faut voir la réponse e) comme disant plus simplement ce que dit c) et l'énoncé, mais en parlant globalement de la feuille, sans la subiviser en ses parties ou sous-ensembles. Par exemple, les spécificités d'une région de France es une qualité de la France entière, et l'ensemble de ces spécificités fait partie de l'ensembles de toutes les qualités de la France prise globalement, sans qu'il soit nécessaire de les détailler morceau par morceau. La réponse f) dit la même chose que e), mais négativement. Il est bien de dire ce que les choses ne sont pas, mais il est mieux de dire quand on peut, ce que les choses sont.

C'est ici, avec la réponse "Blanche ET Noire" (qui veut dire donc "Blanche ET non-Blanche") que se pose le problème même de la contradiction, mais aussi sa très simple solution : Il faut voir les énoncés du genre "A ET non-A" (qu'on appelle contradiction chez les Shadoks) comme exprimant une propriété globale d'une certaine chose. Elle dit que la chose en question, vue dans un certain contexte ou sous un certain angle possède l'attribut A, et vue dans un autre contexte ou sous un autre angle possède le contraire de cet attribut, non-A. Si on ne sait pas que les deux attributs contraires appartiennent à la même chose, on peut croire qu'on a affaire à deux choses séparées, et les étudier comme telles. Les Shadoks connaissent ainsi par exemple une chose nommée proton et une autre nommée électron. Mais qui nous dit que les deux ne sont pas que deux facettes d'une certaine même réalité ? Et si dans un forum de discussions sur internet nous connaissons sous un pseudonyme A une personne qui tient certains propos dans un contexte, puis sous un pseudonyme B une autre personne dans un autre contexte (ou simplement dans le même contexte), qui tient exactement les propos contraires des premiers, doit-on obligatoirement conclure que A et B ne peuvent pas être la même personne ? Une personne peut tout à fait avoir des opnions différentes selon les problèmes et les contextes, ou simplement être de nature contradictoire, une espèce de don d'ubiquité en matière de logique. C'est une nature comme une autre, elle existe.

Une autre version du même problème : au lieu d'une feuille souple, nous avons une plaque rigide, elle aussi Blanche au recto et Noire au verso. Si on fait subir un moment de rotation à cette feuille suivant un axe vertical (comme le montre le schéma), elle présente alternativement la face Blanche et Noire. Et si la vitesse de rotation est assez rapide, la feuille sera vue comme... Grise, la couleur qui veut dire simplement : "Blanche et Noire" :

Le principe de non-contradiction formulé par le Shadok Aristote apparaît donc comme un principe de non-Gris. On peut pour une raison ou une autre interdire la couleur Grise dans un monde ou un contexte donné, mais cela ne doit pas du tout dire que la couleur Grise est impossible, pour reprendre le terme employé par Aristote dans son principe. On peut donc à la rigueur interdire d'être contradictoire, mais certainement pas de dire qu'il est impossible que deux attributs contraires appartiennent à un même être, ainsi que le Shadok Aristote l'a formulé dans son principe. Et même d'une manière très générale, c'est le fonctionnement même de l'Univers Il y a tout simplement cette vérité: "Je fais partie de l'Univers. Si je dis une phrase, c'est donc l'Univers qui l'a dite par sa partie que je suis. Et si je dis le contraire de la même phrase, c'est toujours l'Univers qui aura dit ce contraire.'" L'Univers est par définition le TOUT. Il y a donc tout et son contraire dans l'Univers, et toute chose (et donc aussi le contraire de toute chose) est un attribut du seul et même Univers. L'Univers est-il donc absurde ? Si oui alors, c'est que cette absurdité-là est en réalité normale, tandis que la vraie absurdité est celle qui NIE la vérité de l'Univers tout entier, la loi universelle.

En parlant d'absurdité, rappelons que le raisonnement par l'absurde des Shadoks classiques disait : "Si en faisant l'hypothèse qu'une chose est Vraie cela conduit à la conclusion qu'une autre chose est une contradiction, alors la première chose est Fausse". Cette déclaration très sensée revient pourtant à dire ceci dans le modèle des couleurs : "Si en faisant l'hypothèse qu'une chose est Blanche cela conduit à la conclusion qu'une autre chose est Grise, alors la première chose est Noire". Et on voit que cette démonstration par l'absurde qui est très sensée en logique classique (ou logique binaire) devient une absurdité (ou "shadokerie") dans une logique comme la logique chromatique (la logique des couleurs). Affaire à suivre sur les routes compliquées des Shadoks...

Les routes compliquées des Shadoks

Le problème de la Logique des Shadoks peut être présenté avec un autre modèle, beaucoup plus parlant visuellement et concrètement, beaucoup plus convainquant, et que nous allons examiner maintenant. Il suffit pour cela de présenter seulement le problème des Shadoks dits classiques*. Les autres autres Shadoks, les intuitionnistes, ont fondamentalement le même problème, qui est simplement de faire une logique obéissant au principe de non-contradictionJe dirais même que quitte à accepter ce principe, autant accepter tout ce qui va avec et qui s'inscrit dans son esprit, comme le principe du tiers exclu. Mais quitte à refuser quelque chose de la logique classique, autant tout refuser carrément et fonctionner avec la logique des Gibis, infiniment plus simple et plus puissante !

Faire une logique obéissant au principe de non-contradiction, non seulement cela affaiblit la logique et la transforme en logique de "Noir OU Blanc" (sauf chez les intuitionnistes où existe la version négative du Gris, à savoir "NI Noir NI Blanc"), mais cela complique terriblement et inutilement les choses. Nous allons maintenant poser le problème de la Logique des Shadoks (ou ses points clefs), en le transformant un problème équivalent, concret, très visuel et beaucoup plus parlant que ce problème traduit en logique chromatique (le modèle des couleurs). Il s'agira de couleurs aussi, mais juste pour représenter les deux valeurs de vérité, le Vert (comme le Feu Vert sur la route) pour signifier Vrai ou Possible ou Permis ou Sécurité, et le Rouge (comme le Feu Rouge) pour signifier Faux ou Impossible ou Interdit ou Danger !

Le but et l'objectif est très simple pour les Shadoks (comme pour les Gibis), on leur demande simplement de construire des villes sur leur planète, partout où ils veulent, et de construire des routes (soit à sens unique soit à double sens, c'est comme ils en ont envie) reliant leurs villes. Le besoin est simplement de pouvoir circuler dans ce monde et de la meilleure des façons. Mathélatiquement, cela veut dire simplement qu'on veut, en partant de n'importe quel point A de ce monde ou espace, pouvoir se rendre à n'importe quel autre point B de ce monde, en suivant une ligne de la forme qu'on veut (et qui représente une route) entre A et B. On doit indiquer sur chaque ligne le sens de parcours. Si on peut aller de A à B et de B à A, alors on peut l'indiquer par une ligne entre A et B avec deux flèches (une pour chaque sens), ou avec deux lignes entre A et B, une pour le sens de l'aller et l'autre pour le sens du retour. De toute façon on peut mettre autant de lignes que l'on souhaite entre deux points quelconques A et B, qui représentent autant de routes que l'on souhaite. Mais...mais...mais...

Chez les Shadoks :

La planète des Shadoks et la logique de construction de leurs villes et routes.
L'essentiel de toute la Logique des Shadoks est représenté sur cette image.
Les points Verts sont les "Vrai" et les points Rouges sont les "Faux";
Les points symétriques A et A' par exemple sont contraires (ou négations) l'un de l'autre;
si donc l'un est Vrai, alors l'autre est Faux, et vice-versa.
Les points Oranges et tous les points de cette ligne, sont leur propres contraires, donc sont contradictoires;
le point I est Indécidable, car on ne peut pas dire s'il est Vert ou Rouge, ou même contradictoire.
Les routes sont uniquement tracées entre les points Verts,
et elles représentent un cheminement de démonstration.
Si on peut aller d'un point ou d'un ensemble de points (comme ici D et F' ) vers un point (comme ici B),
en passant événtuellement par d'autres (comme ici G'),
alors le point d'arrivé est démontré à partir du (ou des) précédents.
On ne doit en aucun cas franchir la ligne de contradiction, ni même la rencontrer;
si un point y conduit, c'est qu'il est Rouge;
on s'était alors engagé sur une Fausse route (Raisonnement par l'absurde),
qui conduisait en Enfer, chez le Diable...
car il faut que le Diable habite dans cette planète
pour que les routes soient si compliquées et voyager soit si dangereux...

Une ville est appelé un énoncé, et le fait de partir d'une ville A pour aller à une ville B s'appelle une démonstration ou une déduction. A est l'hypothèse ou le point de dépar, et B est est appelé une conclusion ou un théorème. Si A est un point de départ absolu, c'est-à-dire si on ne peut arriver à A à partir d'une autre ville, alors A est appelé un axiome. Si on a une bonne raison pour cela et que l'on juge qu'acune route ne doit jamais partir d'une ville A, ni arriver à A, ni passer par A, alors A est appelée une ville Rouge ou Fausse ou Impossible ou Interdite ou Danger ! Mais dans le cas contraire, si A peut être une ville de départ, ou d'arrivée ou de passage, alors c'est une ville Verte ou Vraie ou Possible ou Permise ou Sécurité. Et si pour toute raison que l'on juge justifiée, on veut qualifier une ville de Verte-Rouge, on est libre aussi de le faire. La raison peut être par exemple que cette ville alterne entre le Vert et le Rouge, tantôt Verte tantôt Rouge, tantôt Vraie tantôt Fausse, tantôt Sûre tantôt Dangereuse. Cà peut être cela ou simplement parce qu'on a décidé ainsi parce que cela fait plaisir. En tout cas une telle ville sera alors appelée une ville Orange (comme le Feu Orange), et sera dite contradictoire. Et si on a envie pour chaque ville A de bâtir une ville A' appelée aussi non-A qui lui jumelée, de sorte que si l'une est Verte sa jumelle est Rouge et vice-versa, on est libre de le faire, ou de ne pas le faire. Et si on veut le faire et si manque d'idée pour le réaliser, si par exemple ce monde est plat comme celui des Shadoks, on peut tracer une droite nommée L comme "ligne) et partageant ce monde en deux parties égales. Si A est une ville de l'une des deux moitiés, alors le symétrique de A par rapport à la doite L est ce qu'on appellera A' ou non-A. Si on décide que A sera Vert, alors A' (ou non-A) sera Rouge; mais si c'est A' qui est choisi comme Vert, alors A sera Rouge. Les points A et A' sont alors appelées les contraires (ou "négations") l'une de l'autre. Si donc on tient à cette contrainte et que l'on maque l'idée, en voilà une, si l'on vit dans un plan comme les Shadoks. Sinon on peut s'arranger comme on veut, pour construire les villes deux à deux dans ce monde, et leur faire obéir à cette règle, si vraiment cela fait plaisir...

Et si on veut, la ligne L peut être être appelée "Ligne de Contradiction", car chaque point de cette Ligne est son propre contraire. Il est donc Vert-Rouge (ou Orange), donc contradictoire, comme on a décidé d'appeler de tels points ou villes...

Chez les Gibis :

Bref, quel est le problème dans tout cela ? Le problème dans cette affaire est justement qu'il n'y a pas de problème, disent les Gibis, et ils ont raison !

Le problème dans toute cette affaire est qu'il n'y a pas de problème !
Chez les Gibis, on fait comme on veut, TOUT est Vert !
Les Shadoks le disent, mais ce sont le Gibis qui le font :
« S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème» !

Oui, le seul problème est qu'on fait comme on veut ! Et dans ce cas on fonctionne avec ce que les Gibis appellent l'alternation ou Logique alternative (la liberté totale quoi !), mais que les Shadoks eux qualifient de contradiction, d'absurdité totale, d'illogisme absolu, de "tout et n'importe quoi", de grand Capharnaüm, parce que "Tout est possible", "Tout est vrai", et qu'il n'y a pas de règles imposée à l'avance, sauf celle de la liberté totale ! Et si cette liberté est un problème, alors elle est aussi la solution. Car cette liberté n'interdit nullement de se donner les règles que l'on veut, si on veut se les donner, de les changer à volonté si on veut les changer.

Comme le montre le système de villes et de routes des Shadoks, pour qu'ils se livrent à toute cette complication logique, c'est parce que quelque chose de très anormal existe dans leur planète, un grand Danger comme le Rouge ! Cela frappe immédiatement l'extraterrestre qui débarque sur cette planète les Shadoks zigzaguer à ce point pour éviter comme des mines plantées un peu partout, et qui font qu'on ne peut pas bâtir où l'on veut, marcher où l'on veut, circuler comme l'on a envie, bref faire tout ce qu'on veut ! Les Shadoks trouvent que c'est très dangereux de tout permettre, et ils ont raison ! Mais ils oublient de dire que si c'est dangereux c'est simplement parce que le Danger existe chez eux, oui le Diable habite parmi eux et en eux ! Comme les Gibis, ils doivent apprendre à identifier le Diable pour l'éliminer sur leur planète, pour retrouver toute la liberté...

En tout cas voici la simple vérité : qu'ils disent qu'instaurer la liberté totale est dangereux, impossible ou difficile, cela se comprend. Mais une toute autre affaire est de dire que ce n'est pas un avantage consdérable, que c'est absurde, sans intérêt, tout et n'importe quoi. Entre d'une organiser sa planète comme on le souhaite et sans aucune contrainte, circuler comme on a envie, pouvoir à partir d'un point A aller à n'importe quel autre point B; et d'autre part être soumis à une très lourde contrainte comme le principe de non-contradiction, qui ne donne le choix finalement pratiquement qu'à un seul système d'organisation de la planète, il n'y a pas photo ! Si on dit que là où il y a d'office une contrainte (si petite soit-elle, et à plus forte raison si elle est très lourde et limitative), c'est préférable à là où il n'y en pas du tout, et où l'on a toujours la liberté de se donner soi-même des contraintes ou pas, alors c'est que vraiment quelque chose ne va pas. Seul le Diable lui-même qui s'accroche à sa planète et à son pouvoir peut dire cela. La Logique des Shadoks, c'est alors simplement sa Logique...