Les secrets des Quantificateurs Existentiel et Universel
ou Toute la lumière sur l'Existence et l'Univers

Chaque fois que dans notre parler nous exprimons l'idée qu'une certaine chose particulière EXISTE ou n'EXISTE pas,
ou que nous affirmons l'EXISTENCE d'AU MOINS une chose possédant ou ne possédant pas une certaine caractéristique donnée,
nous utilisons ce qu'on appelle en logique le Quantificateur Existentiel.
Par exemple, les phrases suivantes sont toutes des quantifications existentielles :
Dieu existe ; Dieu n'existe pas ; Il existe des hommes verts ; les éléphants roses n'existent pas;
Certaines plantes sont carnivores; il n'y a pas de nombre qui soit le résultat de la division de 1 par 0.

Et chaque fois que nous exprimons l'idée que TOUTES les choses appartenant à un certain ensemble donné
possèdent ou ne possèdent pas une certaine caractéristique donnée,
nous utilisons ce qu'on appelle en logique le Quantificateur Universelle.
Par exemple, les phrases suivantes sont toutes des quantifications existentielles :
Tout est Dieu ; Rien n'est Dieu ; Tout humain a une fois menti dans sa vie; Nul n'est parfait;
Toutes les plantes sont vertes; Tout nombre est le résultat de la division de 1 par 0.

Les quantificateurs Existentiel et Universel sont d'une extrême importance pour découvrir aujourd'hui
les plus grandes vérités ou les plus grandes erreurs sur l'Existence et l'Univers,
pour découvrir d'extraordinaires vérités scientifiques insoupçonnées jusqu'à ce jour.
Il importe de savoir comment ils fonctionnent,
et rien que l'examen de leur règles de fonctionnement fait jaillir des lumières très inattendues !
L'Erreur et le Mensonge n'est pas du tout où l'on a pensé et ce que l'on a cru jusqu'ici...

Existence et Univers
--> La petite histoire des quantificateurs
--> Les quantificateurs en toute simplicité
--> Paradoxes Existentiel et Théorème de l'Existence

Règles élémentaires des Quantificateurs

Documents associés :
Paradoxe Existentiel
Paradoxe Universel
Théorème de l'Existence et Loi de l'Univers

Existence et Univers

La petite histoire des quantificateurs

"E" comme "Existence" et "U" comme "Univers".
Ces simples deux initiales françaises auraient pu tout aussi bien faire l'affaire
comme symboles des Quantificateurs Existentiel et Universel.
Pour dire "IL EXISTE X" ou "X EXISTE", on aurait pu écrire E(X) ou E X.
Et pour dire "TOUT X" ou "TOUS les X", on aurait pu écrire U(X) ou U X.
Et enfin, pour dire "TOUTES les choses", on aurait pu dire simplement U ou Univers.

Pour la petite histoire des quantificateurs, c'est le logicien Frege qui les a introduits en 1879, en tant qu'expression de logique : "IL EXISTE" et "TOUT", utilisés comme tels dans les raisonnements de logique. Mais c'est plus tard que d'autres logiciens, Peano en 1894 puis Gentzen en 1934 ont introduit ces curieux symboles à l'envers pour désigner ces magnifiques quantificateurs. Le "E" à l'envers est évidemment l'initial de "Existence". Et le "A" à l'envers est l'initial d'un mot de même sens que le mot "All" en anglais, qui signifie "Tout".

Les quantificateurs en toute simplicité

Les quantificateurs s'utilisent toujours accompagnés d'un mot clef X (par exemple Humain, Nombre, Chat, Fruit, Chose), qui est l'attribut commun des éléments d'un certain ensemble U (au sens le plus naturel et universel du terme), celui sur lequel porte la quantification. On dit que l'Univers du discours (l'ensemble dans lequel on parle) est U. On dit aussi que le quantificateur est relativisé au mot X, ou à la notion par laquelle il faut interpréter la variable X.

Par exemple, avec le Quanticateur Existentiel, on dit : "IL EXISTE un humain...", "IL EXISTE un nombre...", "IL EXISTE une chose...", etc., et avec le Quantificateur Universel on dit : "TOUT humain...", "TOUT nombre...", "TOUTE chose...", etc., ou encore comme dans ces tournures : "TOUS les humains...", "TOUS les nombres...", "TOUTES les choses...", etc.. Dans ces exemples, la quantification est relativisée aux mots Humain, Nombre, Chose, etc., ce qui signifie que le propos se déroule dans les Univers que sont l'ensemble de tous les humains (ou Univers des humains), l'ensemble de tous les nombres (ou Univers des nombres), l'ensemble de toutes les choses (ou Univers des choses).

Si par exemple le propos se déroule dans l'Univers des humains, il faut interpréter ou "IL EXISTE X" par "IL EXISTE un humain"; et il faut interpréter ou "TOUT X" par "TOUT humain". Et si le propos se déroule dans l'Univers des choses (ou simplement l'Univers TOTAL ou Univers), il faut interpréter ou "IL EXISTE X" par "IL EXISTE une chose"; et et il faut interpréter ou "TOUT X" par "TOUTE chose".

Plus le mot clef X est fondamental, plus l'Univers correspondant est grand, et donc la quantification universelle est de plus en plus puissante et porte de plus en plus son nom ! Le summun de sa puissance est atteint avec le mot chose, car là on parle de l'Univers des choses, l'ensemble de toutes les choses, l'Univers TOTAL ou simplement Univers ! En effet, l'adjectif "TOTAL" n'est normalement pas nécessaire quand on parle de l'Univers, car le mot TOTAL ou TOUT à lui seul veut dire Univers ! C'est parce que la conception actuelle de l'Univers est mauvaise (car elle n'est pas TOTALE) que cela rend nécessaire cet adjectif redondant (voir Paradoxe Universel).

Paradoxe Existentiel et Théorème de l'Existence

Une des propriétés fondamentale des quantificateurs est que quand on fait une phrase qui commence par l'un, le contraire de la phrase est une phrase qui commence par l'autre quantificateur, suivi du contraire du corps de la première phrase... Pas de panique ! Toute de suite un exemple pour comprendre cette affaire, qui est d'une simplicité enfantine.

Si je dis par exemple : "TOUS les français croient en la politique de Sarkozy", je fais une quantification universelle, qui porte ici sur le mot "français", donc sur l'Univers des français. Le contraire de cette phrase sera : "IL EXISTE des français qui ne croient pas en la politique de Sarkozy", qui est donc une quantification existentielle, suivie du contraire du corps de la première phrase, à savoir "...croient en la politique de Sarkozy".

C'est donc la raison pour laquelle le contraire de la phrase "TOUTE chose existe" est très exactement la phrase "IL EXISTE des choses qui n'existent pas", et vice-versa. Et là apparaît la première grande vérité de l'Univers, et aussi la première grande surprise, qui nous enseigne que l'Erreur n'était pas où l'on pensait ! En effet, il ne faut être un Einstein pour comprendre tout de suite que quelque chose ne tourne pas rond dans la phrase "IL EXISTE des choses qui n'existent pas". En effet, avec le quantificateur existentiel "IL EXISTE", on affirme l'existence de choses en commençant par dire : "IL EXISTE des choses...", et on termine la phrase en NIANT l'existence des même choses ainsi : "... qui n'existent pas".

Cela s'appelle souffler le chaud et le froid comme le Diable, se contredire comme lui, mentir comme lui. Et le mensonge se cache très exactement dans la partie de la phrase "... qui n'existent pas", là où les existences sont niées. C'est la Négation qui pose problème, car elle et l'Existence, ou elle et l'Univers, c'est comme des ennemis jurés, c'est comme Diable et Dieu ! Le problème est très simple à comprendre :

En effet, que l'on dire : "TOUTE chose..." ou que l'on disent "IL EXISTE des choses...", la quantification porte sur le mot chose, donc sur l'Univers des choses, sur l'Ensemble de toutes les choses, sur l'Univers TOTAL donc, ou simplement Univers ! Et justement, de par sa définition même (l'Ensemble de toutes les choses), TOUTES les choses existent dans cet ensemble ! Quand donc la quantification porte sur le mot chose, on n'a pas le droit de parler de "choses qui n'existent pas" ! On peut par exemple parler de choses qui n'existent pas dans l'ensembles de tous les humains ou dans l'ensemble de toutes choses de la terre. En effet, on parle là d'Univers restreints (l'Univers des humains ou l'Univers des choses de la terre), donc c'est normal que des choses n'existent pas dans ces Univers restreints. Mais on tombe dans le Paradoxe Universel si l'on dit que des choses n'existent pas dans l'Ensemble de toutes les choses !

C'est pourquoi donc la phrase "IL EXISTE des choses qui n'existent pas" est un paradoxe, un mensonge ! Le problème vient de la Négation, qui nie donc l'Existence et l'Univers. Quand donc on parle l'Univers (l'Univers TOTAL donc), TOUTE chose y existe, car c'est sa définition même. Par conséquent, le contraire de TOUTE chose existe aussi. Avec l'Univers donc, on doit simplement parler des choses et des choses contraires, sans NIER aucune chose ! Exactement comme la Nuit et le Jour sont contraires, ou comme la Mort et la Vie sont contraires, et que toutes les deux existent ! Avec l'Univers, il faut raisonner en termes de CONTRAIRE, en terme d'Alternation, au lieu de la "mauvaise vieille Négation"...