Le Paradoxe Universel
ou le Problème du Quantificateur Universel
ou Problème du mot "TOUT"

Symbole et sens du quantificateur universel,
très utilisé en logique et en mathématiques, avec son cousin le quantificateur existentiel.

Chaque fois que vous employez ce mot "TOUT" pour dire quelque chose,
vous utilisez ce qu'on appelle en logique le Quantificateur Universel.

La simple définition qui s'impose pour l'Univers est l'Ensemble de TOUTES les choses.
Cette définition utilise donc le Quantificateur Universel
avec aussi le mot clef le plus général et le plus universel qui soit, le mot CHOSE.
Si l'Univers n'est pas simple défini ainsi, on est dans un paradoxe, le Paradoxe universel.

Par exemple, si l'on définit l'Univers comme étant l'Ensemble de toutes les choses qui EXISTENT,
en sous-entendant par là que certaines choses n'existeraient pas,
alors l'Univers que l'on définit ainsi n'est pas le TOUT, il n'est pas TOTAL.

Si l'on doit préciser que l'Univers est l'Ensemble de TOUTES les choses, le TOUT, le TOTAL,
alors c'est qu'il y a une anomalie logique quelque part, un paradoxe !
C'est effectivement le cas, et cette anomalie actuelle est ce qu'il faut appeler
le Paradoxe Universel ou le Paradoxe du "TOUT Sauf...",
paradoxe dans lequel on se trouve dès que l'on exclut la moindre petite chose de l'Univers,
c'est-à-dire dès que l'on déclare que la moindre petite chose n'existe pas.

Mais l'Univers (TOTAL donc) est tout simplement l'Ensemble de TOUTES les choses,
le TOUT, le TOTAL même, le TOUT dans TOUTE sa TOTALITE, quoi...
Le TOUT sans aucune exception, sans la moindre petite chose qui manque à l'appel,
le TOUT sans aucun "Sauf..."

L'Univers TOTAL est la définition même de l'Absolu.
Si l'envie prend de NIER cet Absolu, de dire des "Sauf...",
alors il faut changer de Logique pour le faire en toute légalité,
il faut passer de la Logique Négative à la Logique Alternative, de la Négation à l'Alternation.

Ce document montre par des exemples comment les sciences actuelles,
à cause de leur paradigme de la Négation, sont coupables du Paradoxe Universel.
Il les analyse et montre comment ils se résolvent quand on passe de la Négation à l'Alternation.

"TOUTE chose existe dans l'Absolu", parole de Quantificateur Universel !

La Négation, cause du Paradoxe Universel
--> Paradoxe de Russell
--> Paradoxe de Burali-Forti ou Paradoxe du Dernier ordinal
--> Les paradoxes et l'Auto-appartenance de l'Univers TOTAL
--> Pas de Négation, pas de paradoxes !
--> L'Alternation, la solution au Paradoxe Universel

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Les secrets des Quantificateurs Existentiel et Universel
Le Paradoxe Existentiel
La question de l'EXISTENCE

"TOUTE chose existe dans l'Absolu",
parole de Quantificateur Universel !


Le quantificateur universel, qui signifie "TOUT" ou "Pour TOUT" ou "QUEL Que Soit";
une appellation splendide, tout comme d'ailleurs son frère jumeau le quantificateur existentiel.
Puissants outils de logique, dont les vrais secrets ont été mal cernés jusqu'ici.

Le Quantificateur Universel est à lui seul la définition de l'Absolu, à savoir le TOUT. Autrement dit, par "Absolu" il faut maintenant très précisément entendre l'Univers TOTAL, l'Ensemble de toutes les choses, oui le TOUT. Toute chose existe dans l'Ensemble de toutes les choses, évidemment ! Toute chose existe dans l'Univers TOTAL ainsi défini, Toute chose existe dans l'Absolu maintenant bien défini !

Ce qui n'existe pas ici existe forcément ailleurs dans l'Absolu. Ce qui n'existe pas dans un monde existe forcément dans un autre monde; et ce qui n'est pas une réalité (ou n'est qu'imaginaire ou une fiction) dans un univers est forcément une réalité dans un autre univers, parole de Quantificateur Universel, oui le petit mot magique "TOUT" ! Oui, "TOUT" comme dans "TOUT-Puissant"...

Sans cela, on ne parle pas de l'Univers TOTAL, l'Ensemble de toutes les choses, oui le TOUT. On le NIE, on dit qu'il n'existe pas, et ce négationnisme est le plus grand de tous les négationnismes (pire que la négation de la Shoah ou de la Traite des Noirs!), puisqu'il consiste à NIER la plus grande des réalités, la Réalité Suprême, oui l'Univers TOTAL, l'Univers-Dieu ! C'est cela le Paradoxe Universel...

La Négation, cause du Paradoxe Universel

Paradoxe de Russell

"Un ensemble A a pour éléments TOUS les ensembles qui ne sont pas éléments d'eux-mêmes. L'ensemble A est-il un élément de lui-même ?"

Si oui alors non, et si non alors oui. Ce que la Logique Négative actuelle appelle une "contradiction".

Ce paradoxe est plus connu sous le nom Paradoxe du barbier :

"Le barbier d'un village rase TOUS les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes. Le barbier se rase-t-il lui-même ?"

Si oui alors non, et si non alors oui. Ce paradoxe est amplement expliqué et analysé ci-dessous, et il suffit d'avoir analysé le cas du Paradoxe de Russell et mis en évidence le vrai fond du problème et la solution au problème, pour avoir résolu du même coup de la meilleure des manières tous les paradoxes et tous les problèmes épineux qui se posent dans les sciences actuelles. Tous les problèmes se ramènent à un seul : le Problème de la Négation.

Paradoxe de Burali-Forti ou Paradoxe du Dernier ordinal

"Un ensemble A a pour éléments TOUS les ordinaux. Cet ensemble peut-il exister ?"

La réponse est non, car un tel ensemble A serait un ordinal, en raison de la propriété des ordinaux. Or un ordinal ne doit pas appartenir à lui-même. Mais puisque A est l'ensemble de TOUS les ordinaux et qu'il est un ordinal, il appartient donc à lui-même. D'où ce que la Logique Négative actuelle appelle une contradiction.

Les paradoxes et l'Auto-appartenance de l'Univers TOTAL

Le quantificateur universel, le mot TOUT, est très important pour faire comprendre une propriété fondamentale de l'Univers TOTAL : l'Auto-appartenance (ou l'Auto-référénce).

L'Auto-appartenance est par exemple une propriété l'ensemble de TOUS les ensembles (ou Ensemble Plein). En effet, l'emploi du mot "TOUT" dans "TOUS les ensembles" implique automatiquement qu'un tel ensemble appartient à lui-même, il est un de ses propres éléments, puisqu'il est un ensemble et par définition l'ensemble de TOUS les ensembles. Pour cet ensemble de la plus haute importance, le quantificateur universel (le mot "TOUT") et son Auto-appartenance (ou Auto-référence) sont directement liés et sont simplement synonymes, de sorte que si l'on déclare paradoxal cet ensemble pour l'une des raisons, alors il est paradoxal pour l'autre raison aussi, et vice-versa.

Et le fait est que tous les paradoxes de type "paradoxe des grands ensembles" (deux cas très représentatifs étant le Paradoxe de Russell et le Paradoxe de Burali-Forti présentés plus haut) ont tous pour conséquence que l'ensemble de TOUS les ensembles ne peut exister. En effet, si l'ensemble de TOUS les ensembles existe, alors l'"ensemble de TOUS les ensembles qui ne sont pas éléments d'eux-mêmes" (Paradoxe de Russell), l'"ensemble de TOUS les ordinaux" (Paradoxe de Burali-Forti), l'"ensemble de TOUS les cardinaux" (Paradoxe de Cantor), etc., sont ses parties, donc existent aussi (moyennant un axiome important nommé le schéma de compréhension), ce qui provoque donc tous ces paradoxes. Tous ces paradoxes ne sont donc des formes différentes d'un seul problème, celui de l'existence de l'ensemble de TOUS les ensembles, problème qui se résume à un seul mot, le mot "TOUT".

De manière plus générale encore, ces paradoxes visent tout simplement l'ensemble de TOUTES les choses, car en fait c'est le problème même de l'existence de l'Univers TOTAL qui se pose ainsi avec l'ensemble de TOUS les ensembles. Ce sont simplement deux manières différentes de définir le seul et même Univers, comme l'Univers des ensembles ou comme l'Univers des choses. C'est le même problème fondamental pour les deux Univers, les deux objets bouclent sur eux-mêmes, ils possèdent la propriété suprême, l'Auto-appartenance (ou l'Auto-référénce), qui est le gage de leur caractère TOTAL, de leur synonymie même avec le quantificateur universel, le mot "TOUT".

Mais ce n'est sûrement pas l'Univers (ou le mot TOUT ou l'Auto-appartenance ou l'Auto-référénce) qui pose problème, mais tout simplement le Problème de la Négation ! La Négation cause le Paradoxe Existentiel avec le Quantificateur Existentiel, et la même Négation cause ici le Paradoxe Universel avec le Quantificateur Universel. L'Auto-référence (ou l'Auto-appartenance) souvent impliquée par le mot "TOUT" n'est jamais un problème, si la Négation n'intervient pas dans l'affaire !

Le Quantificateur Universel, le mot "TOUT" dans TOUTE sa puissance et sa Toute-Puissance, est d'importance capitale pour réaliser la complétude ou la clôture de la Science (voir Science complète), au sens ordinaire du mot "complétude" comme au sens technique, comme dans les célèbres théorèmes d'incomplétude de Gödel (w). L'incomplétude est causée par la Négation, elle empêche la science d'être complète, de traiter de TOUTES les choses sans aucune exception, d'accéder à TOUTE la Réalité, à TOUTE la vérité !

Pas de Négation, pas de paradoxes !

Examinons le rôle de la Négation dans le Paradoxe de Russell, et pour simplifier dans sa version de Paradoxe du barbier, présenté sommairement plus haut. C'est donc le problème suivant : "Le barbier d'un village rase TOUS les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes. Le barbier se rase-t-il lui-même ?"

Il faut comprendre par là que le barbier rase exactement et SEULEMENT TOUS les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. TOUS ceux dans le village qui ne se rasent pas eux-mêmes sont justement ceux qui ont besoin des services du barbier du village, et on le comprend bien. L'emploi ici du quantificateur "TOUT" pour dire "TOUS les hommes qui..." va provoquer une auto-référence, ce qui signifie qu'il va poser le problème dans le cas du barbier lui-même, ce qui est d'ailleurs l'objet de la question : "se rase-t-il lui-même ?"

Si l'on répond que oui, donc si l'on réponde que le barbier se rase lui-même, alors d'après le problème il fait lui-même partie de ceux qui ont besoin de ses services, or ceux-là sont justement TOUS ceux qui ne se rasent pas eux-mêmes. Donc il en fait partie, donc il ne se rase pas lui-même. Cela "contredit" (pense-t-on dans la logique traditionnelle...) la réponse de départ selon laquelle il se rase lui-même.

Et maintenant, si l'on répond qu'il ne se rase pas lui-même, alors selon le problème posé, le barbier répond au signalement de ceux qui ont besoin de ses services, TOUS ceux qui donc ne se rasent pas eux-mêmes. C'est ceux-là qu'il rase; et comme il en fait partie, alors finalement il se rase lui-même.

On est pris alors dans le célèbre Paradoxe du barbier (ou de Russell), un paradoxe du genre "Si oui alors non, et si non alors oui", qui s'écrit : Oui <=> Non ou : Vai <=> Faux.

Selon la Logique Négative, une telle équivalence logique est fausse.

Alors que conclure ? La Logique Négative incrimine tout sauf le vrai coupable dans ce problème : la Négation ! Comme pour le Paradoxe Existentiel, le problème est dans la partie de l'énoncé : "ne se rasent pas eux-mêmes". Qu'on la remplace par "se rasent eux-mêmes" et le paradoxe disparaît du même coup ! On se retrouve simplement devant un énoncé curieux, décrivant un problème juste original ou marginal, le cas d'un barbier qui rase des hommes qui se rasent déjà eux-mêmes. Ils viennent donc voir le barbier pour se faire toucher ou examiner un menton déjà glabre, et juste pour papoter un coup avec le barbier. Pourquoi pas après tout ? Mais d'un point de vue logique, il n'y a aucun problème, car la Négation n'intervient à aucun moment dans l'énoncé. Mais c'est le cas quand on dit : "ne se rasent pas eux-mêmes".

L'Alternation : la solution au Paradoxe Universel

La Négation entraîne une logique et une science STATIQUE, qui ne correspond pas à la nature de l'Univers et des objets physiques, qui eux sont DYNAMIQUES. Voilà ce qui cause des paradoxes. Mais ces paradoxes fondent comme neige au soleil quand on change de paradigme et que l'on fait la science avec l'Alternation. La logique qui y correspond est DYNAMQUE.

Par exemple, dans le cas du barbier cause du paradoxe de Russell, il est non seulement un humain, un objet dynamique, mais comme tous les objets physiques en général, il est amené à osciller entre deux états, ce qui est le cas du problème posé par Russell. La même personne est à la fois le barbier du village et un simple citoyen du village, comme tous les hommes. C'est exactement comme le fait de distinguer chez une certaine personne son rôle de président de la république et son rôle de simple citoyen ou de père de famille. En tant que président il prend des décisions qui entraînent des conséquences chez lui, en tant que citoyen ou père de famille; et ces conséquences peuvent être tout à fait contraires à la volonté ou aux actes du citoyen qu'il est aussi ! Par exemple, le président peut faire voter une loi pour tous les citoyens, que lui en tant que citoyen viole...

Et de la même façon, rien dans l'absolu n'empêche un informaticien d'être dans sa vie privée un pirate programmeur de virus, mais dans son métier un programmeur d'anti-virus. Il défait d'un côté ce qu'il fait de l'autre, et vice-versa. Et de la même façon rien n'êmpêche un pompier d'être aussi pyromane. Il allume en cachette l'incendie qu'il combat avec bravoure sous les yeux de tous. Et quand il n'y a plus de feu à combattre, alors arrive le moment de déclencher un autre incendie.

D'une manière très générale, quand on est dans deux rôles différents, on peut faire dans l'un une action A qui entraîne l'action contraire B dans l'autre rôle, et vice-versa. Et une Les deux rôles contraires peuvent être tenus par deux personnes différentes, sauf qu'on est dans une situation singulière où ils sont tenus par la même personne. C'est ainsi que fonctionne l'Univers, la Réalité.

Dans le cas du barbier, le problème est tout simplement qu'il est dans deux rôles : celui du barbier du village qui se rase lui-même et rase tous ceux qui ne se rasent pas eux-mêmes; et celui du simple citoyen du village qui peut ne jamais se raser lui-même et toujours le faire faire par le barbier. Les deux rôles présentent des aspects contraires, et il suffit de voir la personne qui les joue comme deux versions contraires de la même personne pour que le paradoxe disparaisse en ce sens que le problème de l'impossibilité logique (ce qu'est censé être un paradoxe ou une contradiction) se transforme en une chose qui possède deux attributs contraires, ce qui n'est plus du tout une impossibilité dans l'absolu. Ce n'est pas plus impossible d'être à la fois le barbier qui se rase lui-même et le citoyen qui ne se rase pas lui-même, que d'être à la fois pirate et programmeur d'anti-virus, pyromane et pompier, voyou et flic, etc. Quand notre homme du village rase un autre citoyen du village qui ne rase pas lui-même, il cesse de ce fait d'être le citoyen qui ne se rase pas lui-même, et endosse alors sa casquette de barbier (mais en étant pourtant aussi citoyen du village); exactement comme la personne qui combat les flammes cesse de ce fait même d'être le pyromane pour endosser sa casquette de pompier (mais en restant pourtant aussi le pyromane). Et quand notre homme se met à se raser lui-même, il cesse automatiquement de ce fait d'être le barbier (qui rase les autres) et devient un simple citoyen qui se rase lui-même; exactement comme le pompier qui se mue en pyromane, ou le programmeur d'anti-virus qui se mue en pirate, etc.. C'est un paradoxe ou une contradiction, certes, mais au sens du paradigme de l'Alternation, et pas celui du paradigme de la Négation; c'est-à-dire, il ne s'agit pas d'une impossibilité absolue que deux choses contraires soient vraies à la fois, car une même chose peut bel et bien avoir deux faces contraires, deux attributs contraires.

Voici un autre exemple qui permet de comprendre cette situation de logique dynamique : Bernardo, le serviteur de Don Diego (alias "Zorro") joue parfois aux échecs tout seul. Il joue son coup avec les Blancs, puis passe de l'autre côté de l'échiquier pour jouer le coup avec les Noirs, et ainsi de suite. Et Bernardo dit : "Si je gagne la partie, alors je perds la partie; et si je perds la partie, alors je gagne la partie".

Voici une phrase qui, comme pour le barbier, est un paradoxe en Logique Négative, la logique statique. Mais on comprend que cette phrase a un sens, et elle est vraie ! Pour cela, il faut la voir cette fois-ci en Logique Alternative, la logique dynamique. La victoire a pour conséquence dynamique une défaite, et vice-versa.

Il ne s'agit pas d'un paradoxe, mais une fois encore simplement de la situation d'une même personne dans deux rôles différents, contraires l'un par rapport à l'autre, le rôle du joueur Blanc et celui du joueur Noir.

Une même chose peut posséder deux attributs contraires, et l'Univers TOTAL, l'Ensemble de toutes les choses, le TOUT, est justement la chose par excellence qui possède tous les attributs et exactement aussi les contraires des mêmes attributs. Le Quantificateur Universel peut donc être utilisé dans toute sa force, dans n'importe quelle situation. Il doit permettre l'auto-référence. Ce n'est pas ce quantificateur ou cette auto-référence qui cause des paradoxes, mais tout simplement le fait de raisonner avec la Négation, au lieu de l'Alternation, qui est le paradigme de l'Univers TOTAL.