La question de la variable
La
méthode axiomatique
ne résout
pas vraiment le problème des paradoxes. La solution
n'est qu'en surface, et quand on examine la chose en profondeur,
on s'aperçoit que cette méthode est elle-même
coupable de paradoxes très subtils et très cachés,
et même carrément des aberrations, comme par
exemple le fait de faire une théorie
des ensembles* avec l'ensemble vide mais
sans l'ensemble plein ! Il y a aussi le
fait que le mathématicien ou le physicien (et plus généralement
tout ce qui utilise les mathématiques) se servent d'une
importante notion nommée "variable",
la plus classique étant X, pour dire
des choses comme X = 0, X = 1,
mais en refusant de dire : 0 = 1, qui
est en fait l'égalité qui justifie la notion même
de variable. Ce genre d'écriture
viole subrepticement la transitivité de
l'égalité,
car si avec un même être X on
peut écrire X = 0 et X = 1,
cette loi de transitivité oblige à dire
aussi que 0 = 1 ! Sinon la notion actuelle
de variable est fausse, elle n'est qu'un subterfuge et un
tour de passe-passe pour cacher
une contradiction dans laquelle se trouve le paradigme
scientifique actuel.
Et,
plus simplement, cette égalité du genre X
= 0 ou X = 1 cache quelque chose
d'anormal (à moins de reconnaître enfin que 0
= 1 est une vérité mathématique,
un autre genre de vérité scientifique) qui échappe à tous à cause
de cette hypnose collective. En effet, X est
une variable, donc une non-constante;
et 0 ou 1 est une constante,
donc une non-variable. Que peut vouloir alors
dire une égalité comme : X = 0 ou X
= 1, donc une égalité entre une non-constante et
une constante, ou entre une variable et
une non-variable ? Si un extraterrestre (comme
E.T. ou le maître Yoda...) débarque chez nous,
si on lui apprend notre langage et le sens de nos mots et symboles,
on lui expriquer le signe "=" (prononcé "égale" en
français s'il débarque en France) signifie que
ce qui est à gauche du signe et ce qui est à droite
du signe sont la même chose, ce sont
deux noms différents pour désigner une même
chose. Donc, théoriquement, tout ce qu'on peut
dire de ce qui est à gauche, on peut le dire aussi de
ce qui à droite, puisque les deux désignent la même
chose, ou "sont" la même chose.
Si le premier est divisible par 2, alors le second l'est aussi,
et vice-versa; si le premier est infini, le second l'est aussi
et vice-versa, etc. Donc si le premier est une variable le
second l'est aussi, et vice-versa; et si le premier est une
constante, le second l'est aussi, et vice-versa. Sinon que
peut vouloir dire une égalité comme X
= 0 ou X = 1 ? Il va naturellement
conclure que si on écrit : X = 0, c'est
que les deux sont la même chose ! Et
donc si après avoir si magniquement défini la
notion d'égalité qu'il connaît très
bien lui aussi dans son monde, autrement dit si on lui a défini
une notion qu'il a identifiée comme signifiant l'égalité,
et qu'on lui dise que malgré qu'on écrive X
= 0, il ne faut pas confondre la variable
X avec la constante 0, alors il va
simplement conclure que les terriens
sont des diables qui soufflent le chaud et le froid,
bref qui
mentent !
La
seule façon de ne pas mentir et d'être cohérent
sur toute la ligne, est de dire simplement qu'une variable est
toujours aussi une constante, et vice-versa.
C'est ce qui justifie vraiment une écriture du genre X
= 0 ou X = 1. Autrement dit, pour
ne pas mentir, il faut simplement dire que 0 = 1.
Comme les terriens, l'extraterrestre sait que 0 = 0 et 1
= 1, puisque toute chose est
avant tout elle-même. Mais il sait aussi
que toute chose est dynamique, variable, changeante,
comme les humains qui bougent et changent en
permanence. Même l'Univers qui est la chose par excellence
qui est toujours égale à elle-même, change
et évolue. La
science supérieure de l'extraterrestre prend cette réalité-là aussi
en compte dans sa conception de l'égalité,
qui n'est donc pas une conception seulement statique,
comme celle des terriens. Il sait que toute constante varie
aussi ! Paul Legirard est une contante nommée ainsi
pour la différencier des autres constantes, comme Pierre
Duchemin. Mais Paul Legirard est une variable, car il a beaucoup
varié (ou changé ou évolué) depuis
son âge de bébé (et même avant sa
naissance !) jusqu'à son âge d'adulte, et il variera
jusqu'à sa mort et même après !) Il est
en fait un ensemble d'êtres nommé Paul Legirard,
dont chaque élément est ce qu'il est à un
moment donné. C'est alors sa valeur à ce moment-là,
comme le fait de dire X = -1 (sa valeur par exemple un mois
avant sa naissance, dans le ventre sa sa mère), X =
0 (sa valeur à sa naissance), X = 1 (sa valeur un mois
après sa naissance), etc. Voilà donc pourquoi
l'extraterrestre sait que toute constante est aussi une variable
et vice-versa, et donc chez lui, si on dit X = 0 et X
= 1, on doit dire aussi logiquement 0 = 1 !
Chez
lui ,on dit simplement : 0 = 0, 0
= 1, 0 = 2, 0 = 3, 0
= 4, etc. Ainsi donc, 0 est lui-même
d'abord, puis il est aussi tout autre nombre. Il est la première
des variables, et c'est ce que pour lui signifie X
= 0. Chez lui donc, quand il dit une chose comme X ou N,
cela signifie un variable quelconque, non
précisée, bref simplement un nombre quelconque
non précisé. Et par défaut ce nombre est 0,
la variable par défaut donc.
Avec
cette variable par défaut, il dit donc
: 0 = 0, 0 = 1, 0
= 2, 0 = 3, 0 = 4,
etc., et
il appelle ces égalités respectivement : le cycle
0, le cycle 1, le cycle 2,
le cycle 3, etc. Chaque cycle (un cycle
N donc), est un type d'égalité (de forme
générale 0 = N), donc un type
de science (par exemple la science du cycle N).
Toute la science des terriens est pour lui seulement une science
du cycle 0, car les humains ne fonctionnent
qu'avec un seul type d'égalité, celle du genre 0
= 0, 1 = 1, 2 = 2, X
= X, qui sont des égalités du cycle
0. Mais sa science est bien supérieure car
elle faite avec tous les cycles !
La
question d'infini
C'est
avec le cycle 1 (ou 0 = 1)
que commence véritablement la notion de variable,
car alors 0 prend une autre valeur que lui-même,
il a changé, il a varié.
Sinon, évidemment, il n'est qu'une constante quand
on ne dit que 0 = 0. Mais chez l'extraterrestre,
la notion d'infini n'est qu'une manière
de dire "variable". Il ne sépare
donc pas inutilement les choses comme le font les terriens,
qui sont obligés de le faire pour masquer leurs contradictions
et avoir le sentiment de faire une science sans contradiction.
Ils savent par exemple qu'il y a autant d'éléments
dans l'ensemble : {1, 2, 3, 4, 5, ...}, qui
est l'ensemble des entiers naturels privé de 0, que
dans l'ensemble : {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...},
qui est l'ensemble des entiers naturels tout entier. Et plus
généralement, tout cardinal infini
w vérifie l'égalité : w
= w + 1. Cela traduit la vérité très
intuitive que l'infini reste l'infini si
on lui ajoute 1.
C'est
cette simple vérité qu'exprime le cycle
1, qui dit 0 = 1. Cette égalité qui
définit la notion de variable, est aussi la définition
la plus simple de l'infini. En effet, dire
qu'un nombre infini w vérifie w
= w + 1, c'est dire simplement : w - w = 1,
donc 0 = 1, en calculant avec l'infini comme
avec n'importe quel nombre ! Avec le cycle, on ne craint plus
rien (on n'a plus une crainte
morbide de la contradiction), car tout
ce qu'on risque c'est d'écrire une égalité entre
deux choses différentes, et alors on exprime simplement
un certain cycle ! Cette égalité signifie simplement
que ce cycle est la réponse (ou une des réponses)
au problème.
Les
terriens savent aussi que l'infini w vérifie
l'égalité : w = w + w, car ajouter
l'infini à l'infini,
donne toujours l'infini. Par exemple, l'ensemble P des
nombres entiers pairs ({0, 2, 4, 6, 8, ...})
, l'ensemble I des nombres entiers impairs
({1, 3, 5, 7, 9, ...}), et l'ensemble N tout
entier des entiers naturels ({0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}),
ont exactement le même nombre d'éléments,
ce qui s'écrit donc : w + w = w ou w
= w + w, où w désigne ainsi le premier cardinal
infini, qui le cardinal de N (le
nombre de ses éléments). Et un calcul très
normal avec w (comme avec tout nombre) donne
: w - w = w, donc : 0 = w,
qui est l'expression du cycle infini, une
autre simple définition de l'infini.
Cette définition nous apprend que la notion de variable et
celle d'infini sont la seule et même
notion.
Bref,
on a appelé une "contradiction" ou "paradoxe" le
fait de dire par exemple que 0 = 1 ou que 0 et
l'infini sont la même ma chose. Il en
est ainsi par ce que toute la science (et les mathématiques
en particulier) sont bâties sur un principe
de non-contradiction infiniment limitateur de la
vérité scientifique, qui rend la science actuelle
(et en particulier celle faite avec la méthode axiomatique
très esclave de ce principe) coupable au moins d'un mensonge
par omission. En effet, quand dans l'océan
infini de la vérité scientifique (celle
de tous les cycles) on ne dit qu'une petite goutte qui est
celle du seul cas du cycle 0, alors on ne
parle plus d'omission ou de demi-verité, mais de fausseté et
de mensonge ! Et cela devient carrément
le mal
ou la méchanceté, quand, tels des Kronecker
face à Cantor, on traite l'"extraterrestre" qui
apporte la vision nouvelle des choses de "charlatan de
la science", de "fou", de "débile",
etc.. Une telle attitude hostile appelle en réaction une attitude hostile
de la part de l'"extraterrestre", là où n'avait
aucune intention de se montrer désobligeant à l'égard
de la communauté scientifique actuelle, mais n'a pour
seul souci que de faire progresser la science !
ubertElie
