Nous voyons les choses telles qu'elles sont dans le Néant,
et nous les prenons pour les choses telles qu'elles sont dans l'Existence.
Mais puissent les choses telles qu'elles sont dans le Néant
nous servir à connaître les choses telles qu'elles sont dans la vraie Existence, la vraie Vie:
l'Univers TOTAL, la Réalité TOTALE, l'Ensemble de toutes les choses.
Nous ouvrons donc un Nouveau Paradigme: la Science de l'Univers TOTAL,
la Science de l'Existence, de l'Etre, de l'Univers-DIEU, l'Alpha et l'Oméga.
Voir le livre PDF:
Générescences, Nombres entiers variables,
Corps omégacyclique et Division omégacyclique par Zéro
Je commence par dire ceci:
Malgré tout le grand estime que j’ai pour le cher Georg Cantor, le père de la surpuissante théorie des ensembles,
je suis obligé de donner un peu raison à son adversaire Leopold Kronecker, quand il dit:
"Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l'œuvre de l'homme".
Il a un peu raison, pas totalement, car en fait, le reste est l’oeuvre de la
logique de Négation
(voir:
Problème de la Négation, Paradoxe de la NON-Existence, Théorème de l'Existence,
et:
Le Principe de Non-Contradiction, le Principe de la Négation de l'Univers TOTAL,
ou aussi:
Identité et Equivalence, Négation et Alternation),
la logique du Diable, dont Kronecker lui-même, Cantor, Hilbert, Euler, Einstein, Gödel, etc.,
bref tous les mathématiciens et scientifiques sincères de tous les temps, ont été victimes.
Kronecker a dit cela car il rejettait la théorie des cardinaux infinis que Cantor introduisait,
et qui aujourd'hui est considérée comme l'une des plus brillantes et importantes innovations mathématiques.
C'est effectivement le cas, sauf qu'il y a un bug caché dans cette théorie, comme dans l'ensemble de la théorie des ensembles de Cantor.
On a ainsi relevé beaucoup de paradoxes dans cette théorie des ensembles, dont certains célèbres,
comme par exemple le paradoxe de Russell (du nom de Bertrand Russell son découvreur)
ou encore le paradoxe de Burali-Forti ou paradoxe du dernier ordinal, qui est précisément le problème de l'infini,
tel qu'il se pose en théorie des ensembles.
Le pauvre Cantor n'y est pour rien dans tous ces paradoxes ou bugs, car ce sont les paradigmes des mathématiques
et des sciences actuelles qui sont bugués, en raison de la
logique de Négation avec laquelle on fonctionne.
Le grand mathématicien David Hilbert, quand ces bugs ont éclaté et que Kronecker et d'autres y voyaient
la preuve que la théorie de Cantor (notamment sa théorie des cardinaux infinis) était fausse,
a fait une déclaration restée célèbre aussi dans l'histoire des mathématiques:
"Du paradis créé pour nous par Cantor, personne ne nous chassera."
Hilbert proposa de sauver le paradis en fondant la théorie des ensembles (et donc aussi des cardinaux infinis)
sur des bases rigoureuses, et la méthodologie axiomatique a la réputation d'être un étalon en matière de rigueur scientifique.
Sauf qu'il y a un gros problème que personne n'a vu ou plutôt que ceux qui connaissent vraiment
les secrets cachés des paradigmes des sciences actuelles (ce qui visiblement n'est pas le cas ni de Hilbert, ni de Cantor,
ni d'aucun des scientifique que j'ai cités jusqu'à présent), ne veulent pas voir.
Ce secret est que les paradigmes ont été posés de manière à exclure le vrai infini des mathématiques.
Et ce vrai infini est précisément le dernier ordinal ou le dernier cardinal (le Grand Oméga).
C'est son absence qui se traduit par le fait que la division par 0
(je parle du zéro absolu, l'élément neutre de l'addition), est "impossible".
Ce problème de la division par 0, qui remonte à l'antiquité des sciences,
n'est pas la faute d'aucun des scientifiques mentionnés, mais est la faute de la
logique de Négation.
Ce n'est même pas la faute d'Aristote qui posa explicitement les principes de cette
logique de Négation
(
Le Principe de Non-Contradiction, le Principe de la Négation de l'Univers TOTAL).
Il posa ces principes dits de logique classique sans se douter le moins du monde (j'en suis persuadé)
que la notion de Négation, qui est centrale dans ces principes et la logique correspondante,
est très problématique. En effet, la Négation absolue conduit à nier en sciences le concept d'Univers TOTAL dont nous traitons dans ce site
et les blogs associés. Et le concept d'Univers TOTAL, c'est le concept de Réalité TOTALE, d'Etre TOTAL,
autrement dit la manière dont la notion d'Etre Suprême, donc de DIEU, se définit en mathématiques et sciences.
En langage des ensembles (c'est là où la théorie des ensembles de Cantor est extrêmement importante),
sa définiton est: l'Ensemble de TOUTES les choses et de TOUS les êtres, l'Etre TOTAL donc, le Grand TOUT,
le Grand Infini, l'Alpha et l'Oméga!
Cet Ensemble Suprême correspond à la notion d'Ensemble de tous les ensembles,
qui est concerné par l'un des paradoxes de la théorie des ensembles de Cantor.
et en tant que l'Etre INFINI, le Vrai, le Premier et le Dernier, l'Alpha et l'Oméga, l'Unique,
il est concerné aussi par le paradoxe de Burali-Forti, mais aussi la question de la division par zéro!
Si l'on dit qu'il existe, cela provoque des paradoxes, mais selon la logique classique, celle d'Aristote,
qui est donc une logique de Négation.
Le problème de paradigme et de fondements des sciences, il est là!
Ce n'est donc pas que la notion d'Etre Suprême (et la notion de vrai INFINI, l'INFINI absolu ou Oméga qui lui est synonyme,
de même que la notion de ZÉRO absolu ou Alpha) est "impossible" en science,
mais c'est simplement un problème de logique scientifique!
Autrement dit, c'est la logique scientifique depuis Aristote (2300 ans environ avant Jésus Christ) à nos jours qui est foireuse pour pouvoir traiter des notions
transcendantes (c'est-à-dire toutes les notions synonymes de Dieu), et non pas que ces notions sont scientifiquement "impossibles".
Autrement dit encore, c'est la logique de Négation.
avec laquelle on travaille depuis la nuit des temps, et notamment depuis ces 2000 ans derniers,
depuis le temps de Jésus Christ, l'écriture des évangiles, du livre de l'Apocalypse
(où l'on trouve la formule divine: "Je suis l'Alpha et l'Oméga" (Apocalypse 1: 8; 21: 6; 22: 13)),
jusqu'à nos jours, qui est foireuse!
Après analyse, il apparaît très clairement que ces paradigmes scientifiques ont été retenus exprès tout au long des 2000 ans écoulés,
par les plus grands penseurs successifs des sciences actuelles, pour exclure la question de Dieu en sciences,
comme Jésus Christ fut crucifié. Et pour tout dire, ceux qui ont posé ou plutôt imposé ces paradigmes de Négation,
ne sont pas nécessairement des scientifiques, les vrais, mais des religieux souvent,
des esprits du Talmud et de la Kabbale (c'est-à-dire les successeurs des pharisiens qui ont crucifié Jésus), puis
leurs propres acolytes ou infilrés dans le monde chrétien.
Notamment dans l'église catholique, pour la corrompre de l'intérieur, et l'empêcher d'accomplir sa vocation d'universalité,
de vraie universalité, car le mot "catholique" veut dire simplement "universel".
Et l'Universel ou l'Universalité dont nous parlons, est ni plus ni moins la Science de l'Univers TOTAL dont nous parlons aujourd'hui.
C'est cette mission que le Diable, qui avant-hier tuait les prophètes de la Torah, du Tanakh ou Ancien Testament
(le fondement du vrai judaïsme, qu'il ne faut plus confondre avec le pharisaïsme dont la forme actuelle est le talmudisme;
voir Matthieu 15: 3-9; 23: 13; 29-39), et qui hier a tué Jésus et des apôtres, a ensuite infiltré l'église pour l'empêcher d'accomplir sa mission.
La Connaissance de Dieu devrait progressivement se transformer en Science de Dieu, et c'est ce terrain que préparaient
des philosophes juifs comme Baruch Spinoza, et nombre de scientifiques souvent juifs dont justement Georg Cantor, Albert Einstein,
pour ne parler que d'eux. Sauf que, sans qu'ils le sachent, l'esprit occulte, talmudique et kabbalistique opérait dans l'ombre
pour donner à la science l'orientation de Négation du vrai Dieu qu'elle a prise, donc pour qu'elle soit la science du Diable.
Autrement dit, une religion, déguisée en science, le SCIENTISME, qui se servait des scientifiques pour atteindre ses buts, tous, sauf
scientifiques.
C'est depuis notamment 2020 que cette religion scientiste sort de l'ombre
et se révèle maintenant comme le covidisme, l'ukrainisme, le climatisme, le lgbtisme, le transgenrisme, et j'en passe.
Et tout cela sous le joug du WEF des Klaus Schwab, des Yuval Noah Harari, Georges Soros, Bill Gates, etc.,
eux-mêmes n'étant que les représentants
de leurs maîtres rothschildiens et rockefelleriens, au sommet de cette pyramide du Diable de plus en plus évidente.
Voilà depuis 2000 ans au moins ceux qui faisaient et font les sciences actuelles et leur paradigmes.
Les scientifiques sincères, qui recherchaient uniquement la vérité scientifique et rien qu'elle,
faisaient leur travail le plus consciencieusement et cherchaient à résoudre les problèmes qui se posaient,
comme par exemple les paradoxes de la théorie des ensembles de Cantor, le problème de la division par zéro, etc.
Mais ce n'était pas eux qui décidaient véritablement des paradigmes scientifiques, mais des initiés dans l'ombre.
Ils étaient les serviteurs de maîtres cachés qu'ils ignoraient,
De temps en temps, quand l'un d'entre eux, par amour simplement de la vérité scientifique,
s'aventurait dans des sentiers de découverte qu'ils ignoraient être interdits,
la foudre leur tombait sur la tête, sans qu'ils comprennent ce qui leur arrivait, et le mal qu'ils ont pu faire.
De nos jours, ce genre de scientifiques s'appellent Didier Raoult, Luc Montagnier, Jacques Benveniste,
Christian Perronne, Jean-Bernard Fourtillan, Alexandra Henrion-Caude, Astrid Stuckerberger, etc.
La liste est longue, de plus en plus longue, et pardon de ne pas pouvoir tous les citer.
Voilà donc comment marchait la science, les esprits scientistes qui en faisaient une religion qui ne disait pas son nom.
Ces esprits sont très reconnaissables à présent, ce sont ceux qui crient à longueur de journée "science! science! science!"
mais qui en réalité sont aux antipodes de la vraie SCIENCE, la DIVINE SCIENCE, celle synonyme de vérité!
C'est cette vérité qui de nos jours est taxée de "complotisme" et j'en passe!
Kronecker avait en partie raison en disant que "Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l'œuvre de l'homme".
Sauf qu'il ignorait ce qui était derrière les paradigmes scientifiques dans lesquels tous travaillaient, lui comme Cantor.
Et David Hilbert avait raison de dire que Cantor a créé un vrai paradis avec le paradigme de la théorie des ensembles.
Sauf qu'il ignorait que les paradoxes qu'il croyait avoir résolu avec la méthodologie axiomatique qu'il proposait,
n'étaient pas résolus, mais simplement se présentaient sous d'autres formes encore plus vicieuses,
comme par exemple le problème de la division par zéro, qui est donc la question de l'infini, du vrai.
Avec le concept d'Univers TOTAL, la théorie des ensembles et la science de manière générale trouve son vrai Paradigme
(pour plus de détails voir:
L'Univers TOTAL, le nouveau Paradigme de la Science)
La notion de nombre entier variable et en particulier de nombre entier variable infini est la notion clef à laquelle nous voulons aboutir dans ce document. Mais pour la comprendre, il faut bien comprendre aussi la notion de nombre entier constant ou nombre entier fini. Le présent document a juste pour but de brosser dans les grandes lignes et sans entrer dans les détails le sujet amplement traité dans le livre PDF: Générescences, Nombres entiers variables, Corps omégacyclique et Division omégacyclique par Zéro . Pour de plus amples informations, voir donc ce livre.
Dans les cours de mathématiques des premières classes du collège ou même avant, on commence à parler
de l'ensemble des nombres entiers naturels:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}.
Dans notre langage, les expressions "nombre entier naturel" ou simplement "entier naturel",
sans autre précision, désigneront par défaut les éléments de ce très classique ensemble des mathématiques.
Mais de nouvelles précisions s'imposent à présent vu que nous parlons de nombres entiers naturels variables mais aussi
de nombres entiers naturels variables infinis ou simplement de nombres entiers naturels infinis, etc.
Car, eh oui, un entier naturel peut maintenant être infini,
et nous verrons ce que cela veut dire très exactement!
Commencez par oublier ce symbole occulte "∞" très prisé des mathématiques actuelles:
Ce symbole "∞" est en fait un FAUX infini, parce que ce n'est même pas un vrai nombre,
mais juste un symbole pour indiquer qu'une certaine quantité est "aussi grande que l'on veut".
Mais il existe des nombres en bonne et due forme pour dire cela, et le comble est qu'ils sont
bien connus en mathématiques. Comme par exemple les nombres entiers dits "non standard"
introduits par Abraham Robinson, ou encore la correction des classiques ordinaux et cardinaux infinis apportée
par le génial mathématicien John Conway et qui lui a servi aussi à construire ce qu'il a appelé les nombres surréels.
Dans cette structure numérique remarquable foisonne toute une infinité vertigineuse d'infinis
et de zéros.
Par infini dans son sens large il faut entendre un nombre réel
plus grand que tout nombre réel classique et donc que tout nombre entier naturel classique.
Autrement dit, étant donnée une extension des classiques nombres réels, comme celles mentionnées précédemment ou celles
proposées par votre serviteur,
un nombre réel x de cette extension est dit infini
si pour tout entier naturel classique n, on a: x > n.
C'est la manière très rigoureuse de dire: "aussi grand que l'on veut",
mais aussi de définir la très importante notion de "nombre infiniment grand",
ou comme nous le dirons aussi: "nombre indéfiniment grand", ou encore: "nombre générativement grand".
Et par zéro dans son sens large il faut entendre un nombre réel strictement positif
et qui est plus petit que n'importe quel nombre réel strictement positif classique.
Et donc en particulier un nombre plus petit que 1/n, où n
désigne tout nombre entier naturel classique non nul.
Autrement dit, un nombre réel x de cette extension est appelé un zéro
si pour tout entier naturel classique non nul n (c'est-à-dire n prend pour valeurs:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...), on a: |x| < 1/n.
Et l'écriture |x| désigne la valeur absolue ou le module de |x|.
Je me souviens qu'il y a plus de 40 ans, au lycée, en classe de Terminale de série C (série mathématiques et sciences physiques),
je ne supportais pas nombre d'aspect du langage des limites, du genre "x tend vers a",
avec souvent l'interdiction pour x d'être exactement égal à a,
notamment si cette égalité conduit à une division par 0.
Par exemple, calculer la limite de: y = (x2 - 4)/(x - 2)
quand x tend vers 2. La limite est 4, mais
quand on veut la calculer directement en donnant à x la valeur 2 absolu,
on se heurte à une division par zéro, de type 0/0.
Mais si, utilisant un infinitésimal ou infiniment petit δ
(soit dit en passant ce n'est pas le logo de Tik Tok mais la lettre grecque delta minuscule...)
on calcule la limite non plus
pour x valant 2 absolu mais pour x valant 2+δ,
un nombre 2 ayant pour sens un nombre qui tend vers 2 absolu,
le résultat devient (4+δ)×δ/δ, qui est toujours une division par zéro de type 0/0
ou (4+0)×0/0, mais cette fois-ci avec un 0 relatif et non plus absolu.
Et même si c'était le cas, ce n'est plus une catastrophe non plus dans le Nouveau Paradigme, à savoir l'Univers TOTAL.
Car à présent, multiplier ou diviser n'importe quel nombre x par le zéro absolu,
à savoir l'omicron o, donne le zéro absolu.
Mais on veut le résultat aux horizons zéros et pas nécessairement à l' horizon spécial zéro absolu.
A cet horizon, le calcul (4+o)×o/o vaut exactement o.
Autrement dit, la quantité y = (x2 - 4)/(x - 2)
pour x valant exactement 2 absolu vaut exactement o.
Mais ce qui nous intéresse est cette quantité pour x valant exactement un 2 relatif.
Et là c'est (4+δ)×δ/δ ou (4+0)×0/0,
où le symbole δ ou 0 désigne 0 relatif,
c'est-à-dire un infinitésimal, un infiniment petit. Et là le résultat est 4+δ ou 4+0,
un nombre ayant pour sens: "un nombre tendant vers 4 absolu".
J'aime nettement mieux cela, car on a exprimé une information ou une idée, ici l'idée de "tendre vers un nombre a",
par un nombre mathématique précis! Et je suis simplement en train de dire
que, comme pour le nombre zéro, la notion d'infini doit s'exprimer aussi
par un nombre réel précis. Il n'y a aucune raison que cela ne puisse pas se faire,
et que l'on utilise ce symbole vague ∞ pour dire "tend vers l'infini",
comme si l'on parlait d'un nombre réel, alors que ce n'est pas le cas.
Je me souviens donc qu'au lycée, suite à un cours d'analyse sur les suites de nombres réels mais aussi sur le calcul intégral (domaine
où l'on manipule particulièrement les quantités infiniment petites, les dx, les dy, les dz,
et où l'on calcule des dérivés du genre: dy/dx, qui est la division de deux nombres infiniment petits,
donc de deux zéros pour ainsi dire), j'ai eu un grand flash et une très forte intuition
qu'il doit exister un moyen de construire une extension des nombres réels où existent ce que j'appelle maintenant des infinis
et des zéros. Dans cette extension, le langage assez frustrant des limites,
notamment quand une quantité x tend vers une quantité a,
mais sans que x ait le droit de prendre au besoin exactement la valeur a
(par exemple pour cause de division par zéro, de la non définition d'une fonction pour une valeur, etc.), doit être banni.
Remplacez le "tend vers" par "égal à".
Il y a donc la construction de l'analyse non standard d'Abraham Robinson, ou celle des nombres surréels de John Conway et d'autres.
Ou encore la construction que votre serviteur propose dans le livre PDF:
L'Univers TOTAL et les nombres omégaréels.
Mais la construction la plus fondamentale dont je traite dans tous les livres et dont il sera encore question ici,
est la construction générative, qui repose sur la très fondamentale notion de générescences.
Dans toutes ces extensions des classiques nombres réels, que ce soit donc
celles connues dans les mathématiques traditionnelles ou celles de votre serviteur,
il y a toute une infinité de zéros et d'infinis qui ne demandent
qu'à être utilisés pour faire des calculs précis avec.
Je viens de donner les raisons mathématiques pour lesquelles le pseudo-nombre ∞ doit être oublié à présent,
sauf évidemment si on lui donne maintenant une définition en tant que nombre précis.
Mais le plus grave est qu'il sert le plus souvent à éviter de parler du VRAI infini,
des VRAIS infinis!
Il existe toute une infinité de zéros,
et chaque zéro a son infini associé et vice-versa. Les deux sont inverses l'un de l'autre,
ce qui veut dire que diviser 1 par un zéro considéré donne comme résultat
l'infini correspondant. Et à l'inverse
diviser 1 par un infini considéré donne comme résultat
le zéro correspondant. Déjà ceci tord le cou à l'idée que la "division par zéro"
serait "impossible".
On vous dira en analyse que la limite de 1/x quand x tend vers zéro est l'infini, et que la limite de 1/x quand x tend vers l'infini est zéro. C'est le pseudo-nombre ∞ entre autres qui permet d'éviter ici un langage d'égalité, tout simplement, autrement dit, que x prenne tout simplement pour valeur le zéro ou l'infini.
La question est: pourquoi continue t-on à dire que la division par zéro serait "impossible",
alors qu'on a connaissance depuis belle lurette d'extension des nombres réels qui offrent une infinité de solutions à cette opération?
Jusqu'à il y a une quinzaine d'années encore (j'écris ceci en 2023) j'ignorais l'existence des extensions de nombres réels dont
j'ai parlé, et moi-même j'avais déjà mis au point ma version. J'avoue avoir été content de trouver la voie
de construction d'une structure numérique qui me tenait à coeur pendant 30 ans (depuis mes années de Terminale de lycée, les années 1980).
Et je fus ravis d'apprendre que des mathématiciens ont déjà proposé des constructions du même genre, et dans le même souci.
Mais je fus littéralement choqué de lire dans une encyclopédie mathématique un "expert" minimiser l'importance de ces extensions
des nombres réels, les reléguant au rang d'intréessantes curiosités mathématiques, mais sans grand intérêt pratique.
Car, dit-il, l'unique intérêt serait juste la modification du langage mathématique, le remplacement du "tend vers"
(le langage des limites donc) par le "égal à ".
Or, même rien que ceci est très loin d'être anodin!
Les structures numériques classiques enrichies avec des nombres infinis et infinitésimaux
changent considérablement la donne, cela simplifie énormément la pratique mathématique.
Ces structures ont un potentiel infini, elles donnent toute une nouvelle compréhension de l'Univers, et j'en passe.
Mais lui soutient que tout ce qu'on peut faire avec ces infinis et ces infinitésimaux (ces zéros donc) on peut le faire sans eux,
ce qui est FAUX! Car si ce qu'il dit est vrai, on ne continuerait pas à dire que la division par zéro est "impossible"!
Car ces structures offrent justement l'une des voies de réparation de cette grave lacune des mathématiques,
qui impacte tous les domaines scientifiques et technologiques.
J'en suis venu à la conclusion que ces lacunes ne sont pas du tout des erreurs de paradigme, mais sont volontaires!
Ce n'est pas qu'on ne PEUT pas diviser par zéro, mais qu'on ne VEUT pas le faire!
On ne veut pas de sciences avec le VRAI Zéro (l'Alpha) et le VRAI Infini (l'Oméga),
avec tous les vrais zéros et les vrais infinis correspondants, et vice-versa.
On sait où conduirait une Science enfin complète (au sens courant du terme "complet", oui "TOTAL", comme "Univers TOTAL",
"Réalité TOTALE", comme au sens spécifique de la complétude de Gödel), à savoir tout droit... vers DIEU l'Alpha et l'Oméga!
Je commençais à comprendre ce qui devient de plus en plus évident à l'ère du Covidisme, de l'Ukrainisme,
du Climatisme, du Lgbtisme, du Transgenrisme, bref à l'heure de toutes les nouvelles religions,
à savoir que même la science telle qu'elle était faite jusqu'à présent était une religion qui ne disait pas son nom,
et qui est le Scientisme! Ce n'est pas la vérité scientifique absolue et universelle qui importait,
mais les dogmes et la doxa d'un système! De voir que les sciences et même les mathématiques,
réputées la reine des sciences, la science exacte par excellence, n'échappe pas à la règle,
m'a complètement consterné, abasourdi et plongé depuis dans une indignation permanente et même une sorte de colère juste,
une colère divine et une divine colère, contre ceux que je discerne de plus en plus être la cause profonde de tout cela.
De nos jours, des scientifiques tout à fait honnêtes, consciencieux, qui eux aussi croyaient
comme moi auparavant que le but de la science c'était la vérité et uniquement la vérité,
tombent des nues!
Ici un mathématicien viré, là un physicien ou une physicienne tué(e) socialement.
Et là encore un Prix Nobel de biologie qui est tout à coup accusé de "complotisme".
Et là encore un infectiologique de renom vilipendé, et là encore un médecin irréprochable trainé dans la boue.
Et là encore une grande généticienne démolie et qui tente de renaître de ses cendres, et j'en passe, tellement la liste devient... infinie!
Et je ne parle plus des personnels soignants suspendus!
Et pourquoi donc tout cela? Que se passe t-il?
Tout simplement parce que tous ces gens font tout simplement leur métier, ils pratiquent la science comme elle doit être,
et comme eux l'ont toujours conçue. Ils osent remettre en question la doxa, ce qui apparaît clairement comme des dogmes religieux
plus que de la science. Et le pire, c'est qu'à côté de ces nouvelles religions, même la religion classique fait figure de science!
Il y a plus de vérité chez un intégriste islamiste que chez des gens qui se prétendent des incarnations de la vérité,
des défenseurs de la libérté, de l'égalité, de la fraternité! C'est le monde complètement à l'envers!
Bref, pour revenir au sujet, il y a donc une quinzaine d'années, je constatais avec stupéfaction
qu'une religion se cache dans la manière de faire la science jusqu'ici, et les scientifiques sincères
ignoraient qu'ils servaient cette religion, ou que dis-je, cette SECTE, jusqu'à ce que les gourous leurs tapent sur les doigts
et même plus que cela, juste parce qu'ils disent la vérté!
Il y a donc longtemps que le pseudo-nombre ∞ n'avait plus sa place en mathématiques!
Déjà en 1882, quand Georg Cantor a découvert l'existence de toute une hiérarchie de nombres infinis,
les jours du pseudo-nombre ∞ devaient être comptés!
Un ordinal est tout simplement la généralisation de la notion de nombre entier naturel.
Les ordinaux finis sont ce qu'on appelle les nombres entiers naturels, les
éléments de N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} donc.
Quand bien-même donc que la conception classique d'ordinaux et cardinaux souffre jusqu'à présent encore d'une tare
qui est le problème des "ordinaux limites". C'est l'idée FAUSSE que certains ordinaux infinis n'auraient pas de prédécesseurs.
Tout ordinal a un successeur, comme le disent aussi les conceptions classiques, mais c'est avec la notion de prédécesseurs
qu'il y a un très gros souci. L'ordinal zéro et tous les ordinaux infinis dits "limites" n'ont pas de prédécesseur,
et c'est ce qui est faux donc. Seul zéro parmi les ordinaux n'a pas de prédécesseur, mais en introduisant
la notion d'ordinal relatif, même lui aussi a un prédécesseur, si bien que tous les ordinaux, finis ou infinis, ont des prédécesseurs.
C'est ici que la notion d'ordinal comme notion de nombre entier naturel variable
est d'une extrême importance. Car un nombre entier naturel variable, qu'il soit fini
ou infini, a un successeur, et a un prédécesseur sauf s'il s'agit de zéro
(et encore il est facile de donner des prédécesseurs à zéro lui aussi, avons-nous dit).
J'analyse largement le problème ailleurs, je ne m'attarde pas davantage là dessus ici.
Ce sur quoi je veux maintenant brièvement attirer l'attention en passant, avant d'entrer dans le vif du sujet de ce document,
c'est que le symbole classique pour représenter l'infini est tout sauf anodin:
On avance souvent que ce symbole représente la lemniscate, alors qu'en réalité son vrai sens est occulte, c'est l'Ouroboros, le Serpent qui se mort la queue, et cela nous ramène à la Genèse. Les initiés savent le vrai sens de ce symbole:
Et maintenant donc, commençons la découverte du VRAI infini avec donc l'ensemble des nombres entiers naturels:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}.
Il s'agit d'un ensemble infini, en ce sens qu'il a une infinité d'éléments,
notion d'infinité en un sens intuitif.
En effet, on voit qu'après chaque élémént n il y a l'élément suivant n+1,
et c'est ainsi indéfiniment. Et chaque élément est différent de tous ceux qui le précédent,
s'il en existe.
En effet, il n'y a pas de nombres entiers naturels qui précèdent 0, et c'est le seul entier naturel qui n'a pas de prédécesseurs. Et si l'on s'intéressait à l'ensemble des nombres entiers relatifs: Z = {..., -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}, qui contient tous les entiers naturels, qui sont positifs, mais aussi leurs opposés respectifs, qui sont dits "négatifs": ..., -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0 (et 0 étant son propre opposé), on voit que dans cet ensemble le 0 a des prédécesseurs. Mais nous ne nous intéressons ici qu'aux entiers naturels, qui sont positifs. Ils sont les nombres entiers fondamentaux, et à partir d'eux on définit non seulement les autres types de nombres entiers (les négatifs, les infinis, etc.), mais aussi tous les autres types de nombres: décimaux, rationnels, réels, complexes, etc..
Il suffit donc de comprendre les secrets des nombres entiers naturels pour comprendre vraiment les secrets de tous les nombres! Mais le problème est que les mathématiciens de base (j'entends par là à la sortie des lycées, notamment des classes spéciales de mathématiques, et ce jusqu'au premier cycle universitaire, et même jusqu'à la licence, et même encore ce qu'à mon époque on appelait la maîtrise, et qu'on appelle plus récemment les masters), oui toutes ces "têtes savantes" de base, voit généralement les nombres entiers naturels comme les nombres basiques, qui n'ont pas beaucoup de secrets pour eux, comparativement aux nombres réels par exemple, avec les mystères autour des nombres du genre pi ou π. Vous savez ce fameux nombre: 3.141592653589793238462643383...
Ils considérent donc que, à part les casse-têtes des nombres premiers, et bien d'autres casse-têtes sur les nombres entiers naturels, ceux-ci n'ont pas de grands secrets, quant à leur définition ou construction par exemple.
Par exemple, si l'on considère le chiffre romain I, et si l'on introduit (comme nous allons le faire à partir de maintenant)
la lettre grecque omicron, o, pour réprésenter le zéro ou le rien,
la liste des nombres entiers naturels aurait pu être tout simplement cette suite de symboles:
o, I, II, III, IIII, IIIII, IIIIII, IIIIIII, ....
Autrement dit, en considérant que le symbole I représente le fait juste de tracer un trait, sur le sable de la mer par exemple,
les nombres entiers naturels consistent juste à tracer à chaque fois un trait de plus.
On a ainsi théoriquement tous les nombres entiers naturels, de la manière
la plus "primitive" ou la plus "enfantine" qui soit, sans même avoir besoin de savoir lire, écrire et même compter!
Il suffit donc juste de savoir tracer un trait, sur le sable par exemple donc,
et cela un bambin de 3 ans et même moins sait le faire!
Les nombres entiers naturels, c'est aussi "simple" que ça. Et pourtant, oui et pourtant!
Cette logique simple, c'est ce que nous appelons la logique générative des nombres ou les générescences, ou encore les informations unaires:
Dans n'importe quel système de numération, ou système informationnel, pour peu que la base de la numération ou de l'information soit au moins UN, oui 1, on a obligatoirement certaines informations qui sont unaires, autrement dit certaines écritures sont des générescences. Dans le classique système décimal ou base 10, dont les dix informations élémentaires ou chiffres sont classiquement notés: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, on aura par les informations: 16, 4072, 976543210, etc., mais aussi toutes les informations: 0, 00, 000, 0000, 00000, 0000000, ..., et aussi les informations: 1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, 1111111, ..., et aussi les informations: 2, 22, 222, 2222, 22222, 222222, 2222222, ..., etc.
Et on aura aussi par exemple: 4072, 40724072, 407240724072, 4072407240724072, ..., qui sont donc les différentes répétitions ou itérations de 4072, que nous appelons les générescences d'unit 4072. Et de manière très générale, étant donnée n'importe quelle information X, on a les générescences d'unit X ou informations unaires d'unit X, qui sont donc: X, XX, XXX, XXXX, XXXXX, XXXXXX, XXXXXXX, .... Et dans tous les cas, il s'agit de réprésentations avec X de tous les nombres entiers naturels, à par la notion de zéro. Toute la simplicité mais aussi à la fois la complexité et même la magie des nombres entiers naturels, et, au-delà, de tous les nombres, se trouve là, oui dans cette logique générative, la logique des générescences ou des informations unaires. Autrement dit, le système de numération en base UN ou 1!
Les romains ont vite remarqué cette "simplicité", et ils ont donc commencé leur numération ainsi:
I, II, III, IV, V, VI, VII, ....
Les trois premiers chiffres de cette numération sont donc ni plus ni moins des générescences ou informations unaires d'unit I.
Et là les romains (mais en fait aussi d'autres peuples qui ont adopté une forme ou une autre
de cette numération qu'on dirait "primitive" et pourtant si fondamentale et si complexe en réalité)
se sont vite aperçu de la première difficulté avec la logique de tracer juste des traits pour représenter les nombres.
Eh bien c'est que quand les nombres deviennent grands, ils deviennent longs à écrire et aussi à distinguer les uns des autres.
C'est très facile en effet de distinguer les trois premiers: I, II, III, mais les confusions commencent quand il s'agit de disinguer III et les deux suivants, donc: III, IIII, IIIII. Et courage pour distinguer par exemple les générescences correspondantes aux nombres 775, 776, 777!
D'où la nécessité d'introduire de nouveaux symboles pour représenter des paquets spéciaux d'units I, autrement dit des générescences spéciales d'unit I. Les romains ont alors choisi le symbole V pour représenter le paquet de cinq units IIIII. Et le symbole X pour représenter le paquet de dix units IIIIIIIIII, etc. et l'écriture IV s'interprète comme "cinq moins une unité", IX s'interprète comme "dix moins une unité". Et VI s'interprète comme "cinq plus une unité", XI s'interprète comme "dix plus une unité". Et VII représente "cinq plus deux unités", et XII représente "dix plus deux unités", etc.
Ces conventions facilitent déjà grandement la gestion des générescences, autrement dit les nombres entiers naturels dans leur numération la plus fondamentale, la plus naturelle, la numération unaire, de laquelle toutes les autres découlent, et même en fait tout système de nombres réels positifs! En effet, pour peu que l'on prenne conscience de la notion de nombres entiers naturels variables et de toutes ses aimables et très agréables et puissantes conséquences (ce que nous allons faire ici mais que très étrangement on ne fait pas dans les conceptions traditionnelles), la théorie des nombres réels est très simple en logique générative (la logique des générescences donc), ou en tout cas pas plus compliquée que celle des nombres entiers naturels! Car, en réalité, la théorie des nombres réels, oui la bonne théorie des nombres réels, c'est tout bonnement la théorie des générescences!
En logique générative,
les générescences d'unit 0 par exemple, ne se distinguent pas dans l'absolu des générescences
d'unit 1 ou I ou de n'importe quel unit X.
Générativement parlant (c'est-à-dire d'un point de vue des générescences), ces quatre listes sont parfaitement équivalentes:
0, 00, 000, 0000, 00000, 0000000, ...
1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, 1111111, ...
I, II, III, IIII, IIIII, IIIIII, IIIIIII, ...
X, XX, XXX, XXXX, XXXXX, XXXXXX, XXXXXXX, ...
Seul le symbole utisé comme unit distingue ces listes, et à part ça les raisonnements fondamentaux sont exactement les mêmes
pour ces listes, ainsi que les notions fondamentales que l'on définit avec elles.
Et en fait on peut tout définir avec elles, et tout ce que l'on définit avec l'une des listes, on le fait de même avec toutes les autres,
ce qui veut dire que les notions fondamentales sont indépendantes de l'unit X utilisé.
Par exemple, étant donné n'importe quel unit X, et ses générescences: X, XX, XXX, XXXX, XXXXX, XXXXXX, XXXXXXX, ..., même si cet unit X représente le nombre que nous appelons le zéro et notons 0, il n'empêche que X peut toujours s'interpréter comme UN et noté 1, et donc XX peut s'interpréter comme DEUX et noté 2, et XXX peut s'interpréter comme TROIS et noté 3, et ainsi de suite. Autrement dit, la notion absolue de nombres entiers naturels, notamment non nuls: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... est totalement indépendante de l'unit utilisé pour définir ces nombres, y compris le nombre que nous appelons le zéro et notons habituellement 0.
A partir de maintenant, les générescences: X, XX, XXX, XXXX, XXXXX, XXXXXX, XXXXXXX, ...,
seront respectivement notées: 1×X, 2×X, 3×X, 4×X, 5×X, 6×X, 7×X, ...,
ou simplement: 1X, 2X, 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, ....
Devant la première, X ou 1×X ou 1X, il n'y a aucune générescence.
Nous matérialisons cette absence de générescence par la notation: o ou o×X ou oX,
où o est appelé la générescence espace ou simplement l'espace
ou le zéro absolu.
La liste des générescences d'unit X est donc:
o, X, XX, XXX, XXXX, XXXXX, XXXXXX, XXXXXXX, ...,
ou: o×X, 1×X, 2×X, 3×X, 4×X, 5×X, 6×X, 7×X, ...,
ou: oX, 1X, 2X, 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, ....
On pose ainsi donc: oX = o×X = o.
Cela signifie l'absence de toute générescence d'unit X, quel qu'il soit, donc la présence uniquement
des générescences d'unit o, qui sont donc: o, oo, ooo, oooo, ooooo, oooooo, ooooooo, ...,
ou: 1×o, 2×o, 3×o, 4×o, 5×o, 6×o, 7×o, ...,
qui sont toutes par définition égales à o.
On pose donc que:
-- n'importe quelle information X multipliée par o donne o;
-- n'importe quelle information X divisée par o donne o;
-- o divisé par n'importe quelle information X donne o;
-- Pour toute information X, on pose: oX = o;
donc en particulier: oo = o;
-- Pour toute information X distincte de o, on pose: Xo = 1.
Dans toute la suite, dans les contextes où la liste: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
désigne clairement les nombres entiers naturels, le 0 impliqué est
le zéro absolu, l'omicron donc.
C'est l'occasion de parler brièvement de la notion de zéro en logique générative.
Il y a en fait deux notions de zéro:
--> le zéro absolu, noté o et appelé l'omicron,
et qui est le zéro exprimant l'absence de toute générescence, et donc de tout unit;
--> le zéro relatif, noté 0, et qui est le rapport entre un unit X
avec une générescence formée d'une infinité d'units X,
comme par exemple l'infinité de référence que nous notons "X...".
L'information X étant prise comme l'unité de référence et notée 1,
l'information "X..." ou "1...", qui signifie que l'unit X ou 1
est répété indéfiniment, représente l'infinité de référence,
qui sert à définir toute autre infinité.
Dans nos travaux anciens, cette infinité est notée ω:
Mais plus récemment nous la notons plutôt v:
Et justement la notion de nombre entier variable et en particulier nombre entier variable infini est la notion clef que nous examinons dans ce document. Les images ci-dessus sont l'une des nombreuses manières de se représenter intuitivement ces notions.
Et maintenant, étant donné un nombre entier infini que nous noterons ω, et que nous appelerons aussi un infini relatif ou un infini génératif, on appelle le zéro associé, qualifié aussi de zéro relatif ou de zéro génératif le nombre 1/ω. Et par conséquent on a aussi: ω = 1/0. On a donc une infinité d'infinis relatifs, et donc une infinité de zéros relatifs associés. Mais on a un seul zéro absolu, qui par définition est appelé aussi l'infini absolu, et noté alors: Ω.
La notion de nombre entier naturel est une notion qu'on pense généralement bien connaître, et pourtant non. Sinon, les mathématiques ne raconteraient pas certaines graves bêtises qu'ils racontent présentement, comme par exemple l'idée que la division par zéro serait "impossible". Je reviens constamment et dans tous mes écrits sur cette question, car c'est sans doute la palme d'or des mensonges mathématiques actuels. Ou en tout cas des graves erreurs, aux graves conséquences non seulement en mathématiques, mais dans tous les autres domaines scientifiques et techniques. Vous n'avez pas idée de toutes les fois où l'on se heurte à la division par zéro, et donc où l'on raisonne avec l'idée qu'elle est "impossible", alors qu'elle est bel et bien possible.
C'est un problème de conception des nombres entiers naturels, et plus généralement des paradigmes scientifiques actuels, que je qualifie de "paradigmes de Négation", car il faut bien fonctionner avec une logique scientifique orientée vers la Négation (donc la négation d'existences, de possibilités, de réalités, etc.) pour NIER l'existence ou la possibilité de diviser par zéro. Et si l'on veut un autre exemple prouvant que les paradigmes scientifiques actuels sont faux, et conduisent à des mensonges très savants, le voici:
Par cette écriture savante, qui se lit:
"La somme de tous les nombres entiers naturels n de o à l'infini ∞ est égale à -1/12",
on est en train de dire qu'en additionnant tous les nombres entiers naturels,
c'est-à-dire en faisant le calcul: o+1+2+3+4+5+6+7+...,
on trouve à la fin (et tenez-vous bien) comme résultat: -1/12!
Oui il paraît donc que: o+1+2+3+4+5+6+7+... = -1/12
Si les choses disent vraiment ce qu'elles doivent dire, si les symboles ont réellement le sens qu'ils doivent avoir,
si le signe "+" employé avec les familiers nombres entiers naturels
signifie bien la familière addition et non pas quelque opération occulte, obscure pour les non initiés,
ésotérique, exotique, extraterrestre, etc., si donc c'est l'addition qui est bien de chez nous,
avec les nombres bien de chez nous eux aussi
(je veux dire chez nous les humains créés à l'image de Dieu et non pas à l'image du Diable),
alors je suis désolé de dire que ce résultat -1/12 pour la somme de tous les
nombres entiers naturels est éminemment FAUX! Emminemment FAUX!
C'est terrible pour une science dite "exacte", car là ce n'est pas exact du tout, hein?
C'est tout sauf de l'exactitude, c'est clair:
Car en addtionnant les nombres entiers naturels n, étape par étape,
cette sommation donne:
o à l'étape o,
et: o+1 = 1 à l'étape 1,
et: o+1+2 = 3 à l'étape 2,
et: o+1+2+3 = 6 à l'étape 3,
et: o+1+2+3+4 = 10 à l'étape 4,
et: o+1+2+3+4+5 = 15 à l'étape 5,
et: o+1+2+3+4+5+6 = 21 à l'étape 6,
et: o+1+2+3+4+5+6+7 = 28 à l'étape 7,
et ainsi de suite.
Et à toute étape n, la somme est: o+1+2+3+...+n = n(n+1)/2,
qui est tout simplement la formule générale, générique, générative,
de cette sommation: o+1+2+3+4+5+6+7+...
Et si l'on veut maintenant comprendre, cette formule n(n+1)/2 est l'unique vrai résultat, exact,
de la sommation dont nous parlons, à savoir donc la somme
de tous les nombres entiers naturels!
Cette formule est valable pour tout nombre entier naturel n, qu'il soit constant
ou variable, fini ou infini!
La clef de la question ici!
Car s'il existe des nombres entiers naturels constants, il existe aussi des nombres entiers naturels variables!
Ou (et cela revient presque au même) s'il existe des
nombres entiers naturels finis, il existe aussi des nombres entiers naturels infinis,
qui sont des cas particuliers de nombres entiers naturels variables!
Ce sont en fait les grands oubliés chaque fois que l'on parle des nombres entiers naturels.
Les nombres entiers naturels infinis (qui sont donc des cas particuliers de nombres entiers naturels variables,
que nous allons voir), sont par définition des nombres entiers qui sont supérieurs
à tous les nombres entiers naturels constants ou finis,
c'est-à-dire les éléments de l'ensemble des nombres entiers naturels: N = {o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}.
Ses éléments, comme par exemple 2, ou 4, ou 7,
8692o1235473, sont tous finis ou constants.
Mais N lui-même est un exemple de nombre entier INFINI!
Cela on le savait.
Mais ce que l'on ignorait ou plutôt persistait à savamment ignorer,
c'est que l'ensemble N, qui est donc un exemple même de nombre entier INFINI,
ce qu'on appelle couramment aussi un ordinal INFINI, ici l'ordinal infini de référence,
est aussi un cas particulier de nombre entier variable.
Quand nous utilisons par exemple la variable n pour écrire une formule générale
comme par exemple la formule n(n+1)/2, cette variable n
n'est rien d'autre qu'une autre manière de parler de l'ensemble N,
à savoir donc cet ensemble N mais en tant que VARIABLE n!
Une autre très importante clef de l'affaire est ici.
Vous verrons par la suite comment on définit les nombres entiers variables à partir des
nombres entiers constants ou finis,
et comment parmi les nombres entiers variables on distingue les cas particuliers
que sont les nombres entiers variables infinis ou simplement les nombres entiers infinis,
ou plus simplement encore, les entiers infinis.
Pour un nombre entier variable n, ou simplement une variable n
(étant entendu qu'on parle ici des nombres entiers, et donc il n'est pas nécessaire de le préciser à chaque fois;
et si nous parlions des nombres réels, l'expression variable x
sous-entend un nombre réel variable x), oui pour un nombre entier variable n ou variable n donc,
la liste de tous les nombres entiers de o inclus à n inclus
est: o, 1, 2, 3, ..., n-3, n-2, n-1, n. C'est ainsi que l'on conçoit habituellement une variable entière n.
Jusque là rien de vraiment nouveau, la nouveauté vient seulement maintenant.
Et elle est similaire à la notion classique de nombre entier non standard introduite par Abraham Robinson.
Sauf que lui, pour y parvenir fait appel à des axiomes techniques de logique mathématique.
Alors que, comme on va le voir, aucun axiome spécial n'est nécessaire, du moment où l'on a des axiomes classiques
de la théorie des ensembles, et leurs conséquences qui sont entre autres les notions d'applications ou de fonctions.
Nous avons besoin notamment de la notion d'applications de N dans N,
c'est-à-dire de la notion de suites d'entiers naturels.
On appelle un nombre entier variable n une applicdation de N dans N,
c'est-à-dire tout simplement une suite d'entiers naturels, qu'on notera:
n = (no, n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, ...).
Les indices i, qui parcourent l'ensemble N, sont appelés les rangs de la suite (terme classique du langage des suites), mais
nous les appelons aussi les étapes, les instants, les moments, en employant un langage temporel,
bien que les indices i soient dans l'absolu juste des entiers, ou de manière générale les générescences d'un unit X donné:
oX, 1X, 2X, 3X, 4X, 5X, 6X, 7X, ..., étant distinct de o, pour que les générescences soient distinctes aussi
et reviennent à dire: o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ....
Les ni, les éléments de la suite, sont appelés ses valeurs. L'élément ni est la valeur prise par n
au rang i ou à l'instant i. Cela signifie qu'on a un nombre entier naturel n, qui commence par prendre la valeur no,
puis la valeur n1, puis la valeur n2, etc.
Plus généralement, on appelle un nombre entier variable n une applicdation de N dans Z, où Z est l'ensemble des entiers relatifs.
On dit que n est un nombre entier naturel variable si à partir d'un certain rang j toutes les valeurs de n sont des entiers naturels, des
éléments de N donc.
Par exemple, la suite: n = (-5, 3, 8, -2, o,7, -45, 4, 6, 8, 1o, 12, 14, 16, 18, 2o, 22, ...)
bien que prenant des valeurs négatives à certains rangs au début, ne prend par la suite pour valeurs que des entiers naturels.
Cela suffit pour dire qu'il s'agit d'une suite d'entiers naturels ou un entier naturel variable.
De manière très générale, pour un nombre entier variable n, et pour toute propriété P, on dit que n vérifie la propriété P
si toutes ses valeurs la vérifient à partir d'un certain rang, et pas nécessairement toutes ses valeurs, et à plus forte raison
si c'est le cas. Nous dirons que n vérifie finalement P, et ce sont les propriétés finales,
c'est-à-dire les propriétés à partir d'un certain rang, donc les propriétés à la fin, qui nous intéressent bien plus
que les propriétés initiales, les propriétés que les valeurs ont au début.
Pour reprendre l'exemple: n = (-5, 3, 8, -2, o, 7, -45, 4, 6, 8, 1o, 12, 14, 16, 18, 2o, 22, ...), on remarque aussi
qu'au début certaines valeurs sont impaires, mais que par la suite toutes sont paires.
On dira pour cela que n est un nombre entier variable pair. En effet, à la fin, n reste stable sur
la propriété d'avoir une valeur paire.
De même, à partir d'un certain rang, toutes les valeurs de n sont différentes de o. Donc n est (finalement) différent de o.
De la même façon, soit n'importe quelle relation binaire R définie sur les entiers naturels, et plus généralement relatifs.
Et soit m et n deux entiers naturels variables. On dira que: m R n, si à partir d'un certain rang j, on a:
mj R nj. Autrement dit, à partir d'un moment j, m est en relation R avec n. Et éventuellement
m est en relation R avec n à tous les rangs.
Cette relation R peut être par exemple l'égalité "=". Si à partir d'un rang j donné la valeur de m est égale à celle de n,
on dit alors que m et n sont finalement égaux. Même chose si la relation R est "<" ou ">" ou autre.
Il suffit que ce soit finalement vérifié pour qu'on dise que c'est vérifié, même si donc ce n'est pas vérifié au début.
Même pour toute opération H définie sur les nombres entiers naturels et plus généralement sur les entiers relatifs.
Pour deux entiers narturels variables m et n, on définit un troisième entiers naturel variable p, tel que:
(m H n)i = (mi H ni).
Cela signifie que toutes les valeurs de m H n sont calculées en faisant cette opération entre valeur de rang i de m et la valeur de rang i de n.
En particulier, si H est l'addition, calculer m+n c'est additionner la valeur de rang i de m à la valeur de rang i de n.
De même si l'opération H est la multiplication: on multiplie donc rang par rang. Même chose si H est l'exponentiation,
ou toute autre opération: la soustraction, la division, etc. Bref, tout ce qu'on veut faire sur un nombre entier variable,
sur deux nombres entiers variables, sur trois, etc., on le fait sur les valeurs, rang par rang.
Cas particuliers importants de nombres entiers variables:
--> o = (o, o, o, o, o, o, o, ...)
--> 1 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...), que nous appelons aussi ωo;
--> 2 = (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...)
--> 3 = (3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, ...)
--> etc.
Pour être plus précis encore, il y a une grande différence entre d'une part le zéro absolu o,
qui est un nombre entier naturel fini ou classique, celui habituellement noté 0,
et qui est le tout premier nombre entier naturel fini d'ailleurs,
et d'autre part la suite de nombres entiers naturels,
(o, o, o, o, o, o, o, ...), dont tous les termes, à tous les rangs donc, sont le zéro absolu o,
suite que nous notons aussi [o],
et qui est un nombre entier naturel variable particulier, l'un de ceux dont la variation des termes est nulle.
Ici ces termes sont tous o.
Il y a donc dans l'absolu une grande différence entre o et [o],
ces écritures ne désignent pas du tout le même objet mathématique, l'un étant un nombre entier naturel fini,
et l'autre une application de N dans N, autrement dit une application de l'ensemble N des entiers naturels finis
dans lui-même, une suite de nombres entiers naturels finis donc.
De même il y a une grande différence entre 1 et [1] = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...),
l'objet 1 étant le nombre entier naturel fini qui vient après o,
et l'objet [1] ou (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...)
étant lui aussi une application de N dans N, une suite de nombres entiers naturels finis donc,
dont cette fois-ci tous les termes sont 1.
De même pour 2 et [2] = (2, 2, 2, 2, 2, 2, ...);
Et pour 3 et [3] = (3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, ...), ainsi de suite;
Et de manière générale, étant donné un nombre entier naturel fini k,
l'objet [k] = (k, k, k, k, k, k, k, ...) désigne
l'application de N dans N, ou suite de nombres entiers naturels finis,
dont tous les termes sont k.
Ceci étant précisé, par l'écriture: k = (k, k, k, k, k, k, k, ...),
c'est-à-dire: k = [k], nous sommes en train de dire que
dans l'ensemble NN des suites de nombres entiers naturels finis,
autrement dit les nombres entiers naturels variables,
ensemble NN dont le nombre des éléments est infiniment plus grand
(oui d'un tout autre ordre de grandeur) que le nombre des éléments
de l'ensemble N des nombres entiers naturels finis,
les suites de nombres entiers naturels finis de la forme [k],
qui sont par définition les nombres entiers naturels constants dont tous les termes sont k,
jouent exactement le même rôle que k dans l'ensemble N des nombres entiers naturels finis.
A remarquer au passage qu'on peut interpréter la suite constante ou nombre entier naturel constant
(k, k, k, k, k, k, k, ...) comme la générescence infinie kkkkkkk... d'unit k,
c'est-à-dire ici ayant un nombre infini (au sens de "indéfini")
d'units k. Dans le Nouveau Paradigme, l'Univers TOTAL, la notion d'infinité
est la notion d'indéfinité, encore appelée la générité.
Tous les nombres infinis sont tous les nombres indéfinis
(à ne pas comprendre nombres non-définis, car ils sont définis justement, avec précision),
encore appelés les nombres généris. C'est l'unique vraie notion d'infinité,
l'unique Infini Oméga. Toute autre notion d'infini est dans le meilleur des
cas une autre manière de parler de cet unique Infini, et dans le pire des cas
une notion fausse, due au fait qu'on travaille avec une logique de Négation.
Ainsi donc, nous avons ici un même objet (k, k, k, k, k, k, k, ...),
qui, vu sous un angle s'interptète comme le nombre entier naturel constant k,
ou le nombre entier naturel fini k,
qui est aussi l'unit de la générescence kkkkkkk..., que nous abrégeons souvent k...
(à lire "k GENER"),
et qui vu sous un autre angle va s'interpréter comme un nombre entier naturel infini
particulier, qui est k répété indéfiniment, donc k additionné à lui-même indéfiniment.
Si l'indéfinité ou l'infinité ou la générité
choisie est notée ω,
alors (k, k, k, k, k, k, k, ...) ou kkkkkkk... va s'interpréter comme
le nombre infini ω×k.
Mais ici, nous voyons pour l'instant l'objet (k, k, k, k, k, k, k, ...) ou kkkkkkk...
sous son angle nombre entier naturel constant k, autrement dit on ne s'intéresse ici
qu'à l'unit k de cette générescence,
le nombre entier naturel qui est répété donc. .
Si l'on note [N] l'ensemble de tels nombres entiers naturels constants,
[N] est une infime partie de NN.
Mais N et [N] ont exactement le même nombre d'éléments,
et plus que cela ils sont juste deux manières très différentes de parler du même ensemble fondamental.
Autrement dit, juste deux versions très différentes du même objet.
Techniquement, on dit que N et [N] sont isomorphes.
Dans le cadre de NN, on a une version de N, qui est
l'ensemble des nombres entiers naturels finis,
et cette nouvelle version est donc [N], qui est l'ensemble des nombres entiers naturels constants.
Cela nous permet de définir une nouvelle notion de nombre entier naturel fini,
comme étant un nombre entier naturel constant, les deux notions étant désormais parfaitement synonymes.
Par contre, leurs contraires ne sont pas nécessairement synonymes, et c'est ce qui est un peu délicat.
En effet, un nombre entier naturel qui n'est pas constant,
c'est-à-dire qui n'est pas fini au nouveau sens de la finité est strictement variable,
la précision "strictement" étant nécessaire, car au sens large de la variabilité,
tous les nombres entiers naturels sont désormais tous variables!
Ceux que nous qualifions de constants sont un cas particulier de variables,
les éléments de [N] donc, qui est un sous-ensemble
très spécial et très important de l'ensemble NN de tous les nombres entiers naturels variables.
Ce sont ces nombres entiers naturels constants qui sont
les nombres entiers naturels finis au nouveau sens.
Un nombre entier naturel qui n'est fini au nouveau sens est donc strictement variable.
Pour éviter toute confusion, on opposera dans ce cas plutôt
constant à strictement variable, étant entendu que les
entiers naturels constants sont les entiers naturels finis.
Les nombres entiers naturels infinis au nouveau sens sont des cas particuliers
des nombres entiers naturels strictement variables.
Et le plus délicat à comprendre (ou plutôt à ne pas tomber dans une confusion)
est que tous les nombres entiers naturels variables, qu'ils soient constants
(autrement dit finis au nouveau sens)
ou strictement variables (et éventuellement infinis au nouveau sens),
sont tous FINIS au sens classique, puisque tous ne sont rien d'autre que des
nombres entiers naturels classiques, donc FINIS, des éléments du bon vieil ensemble
N = {o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}, sauf qu'au lieu de garder tout le temps
la même valeur, comme chacun des éléments de N,
au lieu donc de rester sagement constants, eh bien ils varient!
Ils sont donc bel et bien FINIS au sens traditionnels, mais variables.
Et maintenant, comment exprime t-on l'idée qu'ils varient? Très simple:
Au lieu de ne considérer à chaque fois qu'un seul élément k de N,
qui est donc fini et constant comme tous les éléments de N,
on considère une suite d'éléments de N, comme par exemple donc:
(16, 15, o, 3, 41, 5, 6, 725, 2, 448, 4, 4, 4, 4, 4, ...).
Celle-ci est constante vers la fin, tous les termes à partir d'un certain rang sont 4,
et pour cela aussi on dira qu'elle est finalement équivalente à la suite constante
ou au nombre entier constant [4] = (4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, ...).
Mais cette suite, au lieu finalement d'être constante,
aurait pu aussi continuer de varier, de fluctuer entre deux valeurs par exemple:
(16, 15, o, 3, 41, 5, 6, 725, 2, 448, 4, 9, 4, 9, 4, 9, 4, 9, ...).
C'est l'exemple d'une suite qui n'est pas constante donc,
qui est donc strictement variable, mais qui n'est pas infinie,
en ce sens qu'elle ne "tend pas vers l'infini", comme on dit classiquement.
Et même si elle était infinie au nouveau sens, c'est-à-dire si elle "tendait vers l'infini",
il n'empêche qu'elle reste toujours FINIE au sens classique,
puisque toutes les valeurs qu'elle prend sont de bons vieux nombres entiers naturels finis,
autrement dit les éléments de N = {o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}.
Et justement, considérons maintenant cet ensemble N.
Il est la version "ensemble" de la suite: (o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...),
que nous appelons ω1 (lire "oméga 1" ou "oméga indice 1"),
et qui est strictement variable aussi, donc un nombre entier naturel variable.
Sauf qu'ici, les termes de la suite tendent vers l'infini, au sens traditionnel de l'expression,
ce qui signifie que les termes finissent, à partir d'un certain rang i,
par être tous plus grands que n'importe quel nombre entier naturel
k fixé à l'avance. En l'occurrence ici à partir du rang i = k+1,
tous les termes de ω1 sont plus grands que k.
C'est un exemple de nombre entier naturel infini, au nouveau sens du terme "infini".
Il est pourtant FINI au sens classique, puisque tous ses termes,
qui sont tous des éléments de N, sont FINIS au sens classique.
Et même s'il y avait des termes infinis, du moment où à partir d'un certain rang i
tous les termes sont FINIS, nous dirons qu'il s'agit d'un nombre entier naturel variable FINI,
car c'est ce qui se passe vers la fin qui compte.
Ce que nous venons de voir signifie que, vu sous un certain angle,
le bon vieil ensemble N des nombres entiers naturels
est lui-même un nombre entier naturel, FINI au sens classique,
mais FINI au nouveau sens.
Cette double nature FINIE-INFINIE de certains nombres entiers naturels variables,
et le fait que de toutes les façons tous sont FINIS au sens classique,
est d'une importance capitale, d'une puissance phénoménale! Cela permet entre autres
de calculer avec des NOMBRES INFINIS exactement comme on calcule avec les
NOMBRES FINIS. Cela résout beaucoup de problèmes habituellement associés à la notion
d'INFINI, la division par zéro étant l'un de ces problèmes.
Bref, la notion de nombres entiers naturels variables fait une véritable jonction
ou union ou unification de la notion de FINI et celle d'INFINI,
comme si l'on disait que les finis et mortels
et les dieux ou anges qui sont infinis et immortels,
se rejoignaient ou se réconciliaient. Autrement dit, les humains retrouvent de la
meilleure des manières leur divinité ou infinité perdue (Genèse 3: 1-24),
ils retournent au paradis perdu (Apocalypse 21: 1-7).
Enfin... pas tous, hélas, ou en tout cas pas pour l'instant,
mais ceux qui se répentent de leur Négation, et sont prêts pour la rencontre de nouveau avec DIEU.
Car certains ont choisi d'aller si loin de Dieu, de s'enfoncer si loin dans leur Négation,
que c'est à travers le feu purificateur de l'Enfer (Apocalupse 19: 11-21; 20: 1-15; 21: 8),
oui c'est après donc un grand RESET, qu'ils seront enfin prêts à revoir le visage de Dieu.
Mais alors là un très grand RESET et très grand RECYCLAGE, dans leur cas, car leur cas est grave, très grave...
Je parle de ceux dans la partie basse de l'image suivante:
C'est tout cela qui se cache donc derrière ces notions mathématiques, derrière cette nouvelle science, la Science de l'Univers TOTAL, la Science de Dieu.
Etant donné donc n'importe quel nombre entier naturel clasique k, on a:
--> k = (k, k, k, k, k, k, k, ...), assimilation donc du nombre entier naturel fini k avec le nombre entier naturel constant k.
Et plus généralement toute suite dont les valeurs sont k à partir d'un certain rang ou à un moment,
comme par exemple (6, 9, 1, 5, o, 17, k, k, k, k, k, k, ...), est une nouvelle définition de l'entier naturel k.
La suite de référence, qui représente toutes celles qui définissent k, est donc [k], la suite qui prend tout le temps la valeur k.
Ceci se généralise au cas où k est lui-même un nombre entier infini.
Et plus généralement encore, la notion de nombre entier naturel variable
se généralise par celle de nombre entier variable, qui peut prendre pour valeurs des nombres entiers naturels variables.
On a ainsi tous les nombres entiers variables de second ordre.
Puis tous les nombres entiers variables d'ordre 3, qui prennent pour valeur les nombres entiers variables d'ordre 2, et ainsi de suite. .
On continue les cas particuliers de nombres entiers naturels variables (les nombres entiers variables du premier ordre donc,
ceux qui prennent pour valeurs les nombres entiers naturels classiques).
On a déjà parlé de celui-ci:
--> ω1 = (o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...);
comme déjà dit, cette suite est la version "suite" de l'ensemble N des nombres entiers naturels.
Nous la notons souvent aussi v et l'appelons varid.
Mais v, mais aussi w et ω dont nous reparlerons, sont de manière générale des variables
liées entre elles par une logique qu'on verra.
Tout nombre entier variable n qui, à partir d'un certain rang prend les mêmes valeurs que v, est (finalement) égal à v.
Comme par exemple: n = (56, 17, o, 32, 4, 5, 6, 7, ...) = v.
On a:
v-1 = (-1, o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...);
v-2 = (-2,-1, o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...);
v-3 = (-3, -2,-1, o, 1, 2, 3, 4, 5, ...);
etc.
La suite v-k, pour tout entier naturel k, s'obtient donc en faisant:
(o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...) - (k, k, k, k, k, k, k, ...)
= (o-k, 1-k, 2-k, 3-k, 4-k, 5-k, 6-k, 7-k, ...)
Les valeurs au début seront négatives, jusqu'au rang k où la valeur est o, puis, 1, 2, 3, etc.
A partir de v, on définit aussi les nombres 2v, 3v, 4v, 5v, etc.
Par exemple, 2v s'obtient en faisant:
(2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...) × (o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...)
= (2×o, 2×1, 2×2, 2×3, 2×4, 2×5, 2×6, 2×7, ...)
= (o, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...).
De même on calcule: v2, v3, v4, v5, etc.
Et on a vv, nombre que nous appelons w ou ω2;.
Et ensuite on a ww, nombre que nous appelons ω3,
et qui est celui que nous notons souvent simplement ω.
Et de manière générale, pour tout entier naturel k non nul, constant ou variable, on a:
ωk+1 = ωk ^ ωk.
Les nombres entiers ωk sont tous infinis, au nouveau sens de l'infinité, ou indéfinité ou générité.
Nous les appelons les infinis énitiens, et il leur correspond les zéros dits énitiens aussi,
les 0k, appelés aussi les infinis onitiens, et par abus les zéros onitiens.
C'est ici qu'interviennent les trois variables spéciales v, w et ω.
Par défaut, nous donnons souvent pour ω la valeur ω3, et alors
w a pour valeur ω2, et v a pour valeur ω1.
Etant entendu que ωo = 1.
Les infinis et les zéros énitiens sont d'importance capitale. Ils permettent de définir
tous les autres infinis et zéros.
.
Avec ces définitions générales de base, on peut déjà déduire beaucoup de choses très importantes, qui permettent de voir la très grande puissance de la notion de nombre entier naturel variable.
Un nombre entier naturel variable n est dit infini s'il est supérieur à tout nombre entier fini. Autrement dit, pour tout entier naturel fini k, il existe un certain rang à partir duquel toutes les valeurs de n sont supérieures à k.
Par exemple, v et tous les nombres de la forme v-k ou v+k sont infinis .
Pour tout nombre entier variable n ou variable n donc,
la liste de tous les nombres entiers de 0 inclus à n inclus
est donc: 0, 1, 2, 3, ..., n-3, n-2, n-1, n.
Il est clair que si n est fini ou constant,
la longueur de cette liste, qui est n+1, est finie ou constante aussi.
Par exemple, si n vaut 5,
cette liste sera: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Mais si n est infini, c'est-à-dire si n "tend vers l'infini",
comme on le dirait classiquement, la longueur de la liste: 0, 1, 2, 3, ..., n-3, n-2, n-1, n,
tend elle aussi vers l'infini, donc est infinie au nouveau du terme.
Et on a dit que par définition n est supérieur à tous les nombres entiers constants
ou finis, ce qui se traduit dans cette liste: 0, 1, 2, 3, ..., n-3, n-2, n-1, n,
par le fait qu'on a tous les nombres entiers finis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...,
suivis de nombres entiers infinis: ..., n-7, n-6, n-5, n-4, n-3, n-2, n-1, n.
Par conséquent, et pour revenir à la question de la sommation des
nombres entiers naturels: 0+1+2+3+4+5+6+7+...,
il s'agit en fait toujours d'une partie de la sommation de tous les entiers naturels de 0 à un nombre entier infini n,
cette sommation qui vaut donc exactement n(n+1)/2.
Mais il est très clair aussi que cette même sommation: 0+1+2+3+4+5+6+7+...
peut être vue comme la sommation de tous les nombres entiers naturels
de 0 à un certain nombre entier naturel variable n qui "tend vers l'infini"
comme on le dirait traditonnellement. Par conséquent, cette sommation vaut toujours:
n(n+1)/2, peu importe la valeur courante de n.
Dans tous les cas donc, cette formule est le résultat exact de la
sommation: 0+1+2+3+4+5+6+7+..., quand les nombres entiers naturels
sont conçus dans la bonne logique numérique qui est la leur, à savoir ici la logique des nombres entiers variables.
Comme déjà dit, cette notion, qui est plus simple, plus riche et plus profonde
que la notion similaire de "nombres entiers non standard" des paradigmes classiques,
est la grande oubliée ou la savamment oubliée des paradigmes traditionnels.
Et du coup les raisonnements que l'on fait sur les nombres entiers naturels et qui implique leur infinité
sont généralement FAUX, comme précisément quand on affirme que:
0+1+2+3+4+5+6+7+... = -1/12
Quand on ajoute ceci à la question de la division par zéro, comme par exemple la simple division 1/0 qu'on nous dit être "impossible", c'est la preuve que les mathématiques de ce monde ne savent pas vraiment encore ce que sont les nombres entiers naturels! Sûr et certain!
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Les nombres entiers finis sont comme des cordes rigides de longueurs fixes, et les nombres entiers infinis sont comme des cordes élastiques étirables indéfiniment! Une autre manière de dire cela est que les nombres entiers finis sont comme des voitures à l’arrêt par exemple tous les kilomètres au bord d’une route de longueur indéfinie, et les nombres entiers infinis sont comme des voitures en mouvement sur la route, et qui vont toujours dans le sens de distance croissante, autrement dit ne reculent pas.
On me dira: « Et alors, qu’est-ce qu’il y a d’extraordinaire dans ça? C’est bien la notion d’infini comme on l’a toujours pensé, non? Qu’y a t-il de si nouveau dans ça? ». La première idée est le mot « indéfini » qui est la base de la nouvelle notion d’infini. Autrement dit, la notion de fini est celle de finité, comme il faudrait dire aussi, et la notion d’infini est celle d‘indéfinité, comme il faudrait dire aussi, mot qui a pour synonyme perpétuité, continuité, etc., ce que je nomme maintenant aussi générité, de l’opérateur GENER, que vous avez le privilège de connaître aussi, et qui est le symbole « …« , comme dans la liste: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … , où donc le symbole du GENER ou « … » indique que la liste se poursuit indéfiniment, encore ce mot incontournable!
L’infinité donc qui est par définition l’indéfinité, un cas très particulier de la notion de variabilité. Ce qui est indéfini est forcément variable, car « indéfini » dit simplement « ce qui augmente sans cesse« , donc forcément varie. Mais ce qui est variable n’est pas forcément indéfini, car par exemple ça peut augmenter, puis s’arrêter, diminuer, s’arrêter, augmenter, etc. C’est variable donc, mais sans forcément être indéfini, en ce sens que cela n’augmente pas sans cesse. Par contre, ce qui est variable, varie forcément indéfiniment, sinon cela signifie que c’est constant à partir d’un certain moment, donc c’est finalement constant. Comme par exemple une voiture qui roule, puis s’arrête au bout d’un moment et se gare indéfiniment. Encore cet important mot « indéfini » ou « indéfiniment » qui se cache quelque part, et la notion d’infini qui va avec, et qui est le vrai infini!
Il faut savoir que dans la Bible, le mot traduit par « éternel » ou « éternité » signifie « temps indéfini« , rien de plus! La notion d’infini de la Science de Dieu est donc la notion biblique, l’indéfinité donc. On peut croire que c’est de cet infini dont parlent les sciences actuelles et notent par l’Ouroboros « 8 couché ». Mais pas du tout! Sinon déjà on ne dirait pas que la division par 0 est « impossible ». Car, en commençant le comptage par 1, dire qu’un nombre w est indéfini, c’est dire simplement qu’il prend les valeurs: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, et augmente indéfiniment, donc est infini au sens naturel du terme qu’on est en train de voir. Et le nombre 1/w, qu’on va appeler 0, est lui aussi le nombre variable: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, …. Et on comprend alors qu’on peut diviser 1 par le nombre indéfiniment grand ou simplement indéfini w, donc faire 1/w, et c’est la définition de 0, qui est donc ici juste la suite: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, …, qui est un nombre indéfiniment petit.
Et inversement, faire 1/0, c’est juste faire: 1/(1/1), 1/(1/2), 1/(1/3), 1/(1/4), 1/(1/5), 1/(1/6), 1/(1/7), …, ce qui redonne le nombre indéfiniment grand ou indéfini: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, c’est-à-dire l’indéfini w, ou l’infini w, mais au sens nouveau où infini veut dire indéfini. En résumé donc, on a: 1/w = 0, et: 1/0 = w. Formules que vous connaissez par coeur maintenant.
Un autre exemple de nombre entier variable, que l’on va appeler pour l’instant n, avant de montrer avec exactitude ce que vaut cette variable n. On définit donc: n = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, …. il s’agit donc d’un nombre entier variable, puisque sa valeur change tout le temps. Et en plus il s’agit d’un type spécial de nombre entier variable, auquel on commence à s’habituer à présent, à savoir un nombre indéfini, ce qui veut dire donc que sa valeur augmente sans cesse, ou en tout cas augmente sans cesse à partir d’un certain moment. Ici il augmente sans cesse dès le début.
Mais on peut être encore plus précis: car on constate que ces nombres sont les carrés respectifs des nombres: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …, et là on reconnaît la définition du nombre indéfini w, défini plus haut. Donc un nombre même dit indéfini est défini, hein? On y reviendra.
Donc on a: n = 1², 2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9², 10², 11², …, autrement dit, en fait, n = w².
On sait donc à présent quel nombre entier variable est n très précisément, à savoir donc w². C’est donc le nombre infini qui est le carré du nombre infini w. Et donc maintenant, sachant qui est exactement n, on l’appellera simplement w². Et donc: 1/n = 1/w², qui est donc le nombre 0² (je passe les raisonnements intermédiaires qui permettent de dire que: 1/w² = 0², qui sont très faciles. En gros, pour résumer ces raisonnements dans leurs grandes lignes, 1/w est par définition 0; or 1/w² est (1/w)², donc 0²). Et donc inversement on a aussi: 1/0² = w². Là aussi je passe les détails des raisonnements intermédiaires.
On a donc deux nombres infinis au nouveau sens du terme, à savoir deux nombres indéfinis, w et w², et leurs inverses, les zéros correspondants, qui sont 0 et 0². Mais c’est là où l’algèbre classique, qui manque de finesse, parce que son paradigme n’est pas l’Univers TOTAL, ou ce qui revient au même, celui des nombres entiers variables, ou encore celui du cycle et de la fractale, ou encore celui de l’équivalence mais de l’identité, etc., s’empressera de dire: 0² = 0, en donnant ici au signe « = » le sens de l’identité. Mais au sens de l’identité, l’égalité: 0² = 0 est fausse, de même que: w² = w. Ce n’est vrai que si le signe « = » désigne une équivalence.
Pour comprendre, il suffit juste de regarder une structure fractale:
Du point de vue de l’identité, tous les modèles de la fractale, de l‘infiniment petit à l‘infiniment grand, sont différents, chacun n’est identique qu’à lui-même, autrement dit chacun a sa propre identité dans la structure générale, identité qui le distingue des autres modèles. Par exemple les modèles appelés 0 et 0², ou ceux appelés w et w², sont différents, et les quatre différents d’ailleurs. Mais comme on le voit aussi, tous les modèles sont équivalents, tous sont la même fractale, et chacun peut être pris comme la définition de la fractale.
L’algèbre fonctionnant avec les deux types d’égalité, l’identité et l’équivalence, et qui permet de dire quand considérer que deux choses sont distinctes, et quand considérer qu’elles sont la même chose, est infiniment plus fine, plus précise que l’algèbre actuelle qui ne fonctionne qu’avec l’identité, et qui n’utilise l’équivalence que pour certaines choses, et pas pour toutes les choses. Les paradoxes, comme par exemple ceux de la théorie des ensembles de Georg Cantor, surviennent quand on se trouve en gros dans une situation où l’on doit dire que deux choses X et Y sont différentes, et en même temps dire que X et Y sont égales. Mais il n’y a plus de paradoxe quand on comprend que dans ce cas cela signifie que les choses X et Y sont différentes du point de vue de l’identité, mais égales du point de vue de l’équivalence.
Et pour revenir au mot « indéfini » si important dans la nouvelle logique, appelée aussi l’Alternation, ce mot ne veut pas dire « non défini« , on est d’accord? Car « indéfini » veut dire « ce qui augmente sans cesse« . C’est une chose définie, c’est sa définition là. Comme de dire donc qu’une voiture dont la distance parcourue est indéfinie, c’est juste dire que cette distance augmente sans cesse, ce qui est une définition.
La négation n’a rien à foutre dans cette affaire pour faire confondre avec « non défini » ou « ce qui n’est pas défini« , l’arnaque que les sciences actuelles ont faite pour caser leur serpent Ouroboros, représentant un infini non défini, et pour nier la division par 0, et donc le vrai infini, l’indéfini donc, l’infini de la Bible, oui l’Oméga! Vous commencez à comprendre? Et la grande importance du mot indéfini?
C’est pour cela aussi que j’introduis le mot « généri » pour éviter le préfixe « IN » qui fait confondre avec la négation « NON« . La « générité » c’est donc l’indéfinité, c’est-à-dire « ce qui varie en augmentant sans cesse« , point barre! C’est clair, net et précis! Et les synonymes sont « perpétuel« , « continuel« , etc.
Comme on tue les gens, et spécialement les noirs, qui démontrent que les paradigmes des sciences actuelles sont faux, alors si un jour ils me tuent, expliquez le vrai infini aux gens, l’infini divin et le divin infini, l’infini de la Bible. Expliquez aux gens, car un jour cela finira quand même par se savoir, le mensonge ne durera pas indéfiniment, ça finira par alterner! Ou plus exactement, le fait de durer indéfiniment a pour conséquence que cela finira par alterner, ce qui est précisément une loi de l’indéfinité, la Loi d’Alternation à l’Horizon Oméga!
Cette Logique d’Alternation (par opposition à l’habituelle logique de Négation) dit une vérité très simple, qui devrait pourtant être évidente pour tout le monde, et qui est que: L’affirmation qu’une chose X n’alterne jamais (c’est-à-dire ne change jamais) revient à dire qu’elle alterne (ou change) à un certain horizon infini, c’est-à-dire donc indéfini.
Une manière simple d’illustrer cela est cette image:
Dire par exemple que deux droites parallèles ne se rencontrent jamais, revient à dire qu‘elles se rencontrent à un certain horizon infini, ce qui signifie à un certain horizon w, un nombre symbolisant l’indéfinité. On l’a appelé ici w d’une manière générale, mais ça peut être w² ou w^2, comme ça peut être w^3, ou w^4, etc., ou w^w, ou w^( w^w), etc. Ce sont tous des nombres entiers naturels variables, infinis en ce sens qu’ils augmentent sans cesse. Mais ce sont des nombres entiers naturels variables, exactement comme les nombres constants ou finis, comme par exemple 5, ou 12 ou 1024. La seule différence est que les uns sont constants, et les autres varient, c’est tout! Et en l’occurrence ici, les nombres variables que nous appelons infinis, sont ainsi nommés car ils augmentent sans cesse. Sinon ce sont tous à la base des nombres entiers naturels! Ceci est très important et est très différent des idées fausses que l’on se fait de l’infini! Ce sont en fait des infinis de Négation, autrement dit, en langage biblique, des infinis du Diable, destinés à nier le vrai infini.
La Loi d’Alternation dit ici quelque chose de très simple en fait. Pour se faire il suffit d’imaginer quelqu’un marchant le long des deux droites parallèles, qui sont comme deux rails de chemin de fer, ici en supposant des rails abandonnés, sans train qui passe dessus… On se place sur la traverse appelée 1 pour commencer. Cette traverse est son propre inverse, c’est-à-dire: 1/1 = 1. Et à cet endroit, on constate que les deux rails ou droites ne se rencontrent pas. Puis on passe à la traverse 2. Son inverse est 1/2, nombre appelé 0.5, et qui se situe à la moitié du segment entre 0 et 1, noté [0, 1], et que nous appelons le segment des tauréalis, juste pour dire que les nombres de ce segment sont des nombres réels représentant des taux, comme par 0.5 qui représente le taux de 50%. Et au passage la traverse marquée 0 représente le taux de 0%, et celle marquée 1 représente 100%. Les tauréalis sont donc les taux de 0% à 100%. Et les nombres réels à partir de 100% inclus, comme par exemple 1.5 ou 150%, ou 3 ou 300%,ou 47.3 ou 4730%,etc., sont appelés les êtaréalis.
Et maintenant, plaçons-nous sur la traverse 3. Son inverse est le tauréali 1/3 ou 0.33333. On peut tout convertir en pourcentage, mais nous nous limiterons à l’écriture standard des nombres réels pour simplifier.
Et pour la traverse 4, son inverse est le tauréali 1/4 ou 0.25.
Et pour la traverse 10, son inverse est le tauréali 1/10 ou 0.10.
Et pour la traverse 5000, son inverse est le tauréali 1/5000 ou 0.0002.
Et ainsi de suite indéfiniment.
A chaque traverse, on constate que les droites parallèles ne se rencontrent toujours pas. Et quiconque a déjà fait ce genre d’expérience constatera que le point w à l’horizon qui représente le point à l’infini, où les droites se rencontrent, et vers lequel on s’approche, eh bien recule à chaque fois, et à chaque fois un autre point w à l’horizon infini apparaît, ce qui signifie qu’après un infini il y a toujours un autre, ou ce qui revient au même, que l’horizon w est un nombre variable indéfini, c’est-à-dire qui augmente sans cesse. On peut alors conclure que dire que deux droites parallèles ne se rencontrent jamais, revient à dire qu’elles se rencontrent à un horizon w indéfini.
Autrement dit simplement: ce qui ne se produit jamais se produit à un horizon infini. Autrement dit encore, il revient au même de dire qu’une chose ne se produit jamais, que de dire qu’elle se produit à un certain horizon infini. Autrement dit encore: il revient au même de dire qu’une situation n’alterne jamais (ou ne change jamais) que de dire qu’elle alterne (ou change) à un certain horizon infini.
Cette vérité simple, illustrée ici par les deux droites parallèles, est ce que dit la Loi d’Alternation à l’Horizon Oméga. A savoir que toute vérité alterne, et au plus tard à un certain horizon infini ou indéfini.
Il s’agit d’une Loi clef de la Logique de l’Alternation, qui est précisément l’alternation de la classique Logique de Négation! Le connecteur logique de la négation est le mot « NON », couramment utilisé pour dire « non ceci » ou « non cela », comme par exemple « non vrai », « non faux », « non existence », « non possible », « non réel », etc. Et le connecteur logique de l’alternation est le mot français « AUTRE », ou « ALTER » en latin, d’où le mot « alternation », et aussi le verbe « alterner » qui signifie « devenir autre », ou « devenir alter », qui signifie donc « devenir différent », « changer », etc.
La logique d’Alternation, basée sur le connecteur ALTER, est infiniment plus riche et plus puissante que la logique de Négation, basée sur le connecteur NON, couramment utilisé pour dire « non ceci » ou « non cela », comme par exemple « non vrai », « non faux », « non existence »;, « non possible », « non réel », etc. Et le connecteur NON numériquement parlant est tout simplement le nombre zéro ou 0, tandis que le connecteur ALTER numériquement parlant est tous les autres nombres, tous ceux différents de 0 donc.
En effet, pour une chose X donnée, « non X », à savoir donc la négation de X, est l’affirmation de X à 0%. Et « X », à savoir donc l’affirmation de X, est l’affirmation de X à 100%. La Logique d’Alternation est une logique où finalement on affirme toujours les choses, sauf que le taux d’affirmation, encore appelé valeur d’existence, ou valeur de vérité, ou de réalité, ou de possibilité, etc., est un tauréali, c’est-à-dire un nombre réel entre 0 et 1, ou entre 0% et 100%.
Par exemple, on affirme à 0%, donc on nie à 100%, ou on affirme à 16%, donc on nie à 84%, ou on affirme à 70%, donc on nie à 30%, ou on affirme à 100%, donc on nie à 0%.
On savait avec les logiques traditionnelles que tout est une affirmation, dans la mesure où même nier, c’est affirmer le contraire! Et aussi, tout est une négation, dans la mesure où même affirmer, c’est nier le contraire! Et une affirmation ou une négation est valuée par un tauréali. Pour tout tauréali t, son tauréali contraire est par définition: 1 – t.
Par exemple le tauréali contraire de 0.3 ou 30%, dit aussi le complémentaire de 0.3 ou 30%, est: 1 – 0.3, ou 0.7 ou 70%. Et donc le tauréali contraire de 0.7 ou 70%, dit aussi le complémentaire de 0.7 ou 70%, est: 1 – 0.7, ou 0.3 ou 30%.
Dans la Logique d’Alternation, l’affirmation et la négation ne sont que deux faces de la même médaille, c’est une simple affaire de tauréali et de tauréali contraire ou complémentaire. Dans ce cas-là, où donc la négation n’est que l’autre face ou l’alter face de l’affirmation, on parle juste de négation relative. Par opposition donc à la négation absolue, que nous écrivons toujours avec « N » majuscule, pour la distinguer de la négation relative.
Pour la négation absolue, ou Négation donc, une chose fausse n’a aucune valeur de vérité, aucune valeur d’affirmation! Tandis que pour la négation relative, une chose fausse a 0 comme valeur de vérité ou valeur d’affirmation!
Mine de rien la différence entre les deux négations est énorme! C’est la différence par exemple entre un élève absent à un devoir de maths et qui n’a donc aucune note, et un élève présent au devoir de maths et a 0 comme note. En logique d’Alternation, l’élève qui a fait acte de présence, même s’il n’a récolté que 0, est toujours mieux que celui qui a fait acte d’absence, sauf s’il a une raison valable! A plus forte raison s’il n’en a pas. S’il a eu un souci grave, est malade, a eu un accident, ou est mort, c’est alors le souci grave, ou la maladie, ou l’accident, ou la mort, qui est à examiner et à blâmer, si la faute de l’élève dans cette affaire est 0 ou 0%.
Dans tous les cas, il faut toujours que quelque part un tauréali évalue la situation, donne une note d’examen. L’examen qu’est le devoir de maths se prolonge avec un autre examen de maths aussi, à une autre échelle dans l’Univers TOTAL, pour que tout soit cohérent.
Dans le monde d’Alternation, on ne considère pas que (comme on le fait dans le monde de Négation) ce qui peut arriver à un élève pour qu’il soit absent à un devoir de maths ne relève que de sa vie privée, et ne regarde pas l’école, son professeur de maths ou les autres élèves de la classe.
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